剑指offer - 数组中重复的数字

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

| 暴力法

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for(int j = i+1; j < nums.length; j++) {
                if(nums[i] == nums[j]) {
                    return nums[i];
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}

时间复杂度：O(N^2)
空间复杂度：O(1)

| 哈希法 空间换时间

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        // the repeated number
        int repeat = -1;

        for(int num : nums) {
            if(!set.add(num)) {
                repeat = num;
                break;
            }
        }
        return repeat;
    }
}

时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(N)

| 排序法

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);

        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(nums[i] == nums[i+1]) {
                return nums[i];
            }
        }
        return -1;
    }
}

时间复杂度：O(NlogN)
空间复杂度：O(1)

| 原地置换法

思路：利用数据特性（所有数字都在0～n-1的范围内）和数组索引，求出重复地元素。

• 遍历数组 nums ，设索引初始值为 i = 0:
• 若 nums[i] == i ： 说明此数字已在对应索引位置，无需交换，因此执行 i += 1 与 continue ；
• 若 nums[nums[i]] == nums[i] ： 说明索引 nums[i] 处的元素值也为 nums[i]，即找到一组相同值，返回此值 nums[i]；
• 否则： 当前数字是第一次遇到，因此交换索引为 i 和 nums[i] 的元素值，将此数字交换至对应索引位置。
• 若遍历完毕尚未返回，则返回 -1−1 ，代表数组中无相同值。

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // set i to correct index
            while(nums[i] != i) {
                // need to swap
                if(nums[i] == nums[nums[i]]) {
                    return nums[i];
                }
                // swap nums[i] -> nums[nums[i]]
                int temp = nums[i];
                nums[i] = nums[temp];
                nums[temp] = temp;
            }
        }
        
        return -1;
    }
}

时间复杂度：O(N) (遍历数组使用 O(N) ，每轮遍历的判断和交换操作使用 O(1))
空间复杂度：O(1)