二叉树的基本概念

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🌲树

树是由节点和边组成的,不存在环的一种数据结构。

二叉树

在二叉树中,每个节点最多有两个节点,即每个节点最多有2个子节点,分别称作左子节点和右子节点。

树结构是`一对多`的关系。

遍历一棵树有非常经典的三种方法分别是:

前序遍历:先遍历父节点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。

中序遍历:先遍历它的左子树,然后遍历父节点,最后遍历右子树。

后序遍历:先遍历左子树节点,然后遍历右子树,最后遍历父节点

二叉树遍历过程中,每个节点都被访问了一次,其时间复杂度是O(n).

二叉查找树的特性

在二叉查找树中的任意一个节点,其左子树中的每个节点的值,都要小于这个节点的值

在二叉树中的任意一个节点,其右子树中每个节点的值,都要大于这个节点的值

在二叉查找树中,会尽可能规避两个节点值相等的情况

在二叉查找树进行中序遍历,就可以输出一个从小到达的有序数据队列

在利用二叉查找树执行查找操作时,可以进行一下判断:

首先判断根节点是否等于要查找的数据,如果是就返回

如果根节点大于查找的数据,就在左子树中递归执行查找结果,直到叶子节点

如果根节点小于要查找的数据,就在右子树递归执行查找动作,直到叶子节点

二叉查找树的插入操作 从根节点开始,如果要插入的数据比根节点的数据大,且根节点的右子树节点不为空,则在根节点的右子树中继续尝试执行插入操作,直到找到为空的子节点执行插入操作。