重启数据结构与算法，一些代码案例使用 Deno 与 TypeScript 实现，相关代码都在这里
递归
递归（英语：Recursion），又译为递回，在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。递归一词还较常用于描述以自相似方法重复事物的过程。例如，当两面镜子相互之间近似平行时，镜中嵌套的图像是以无限递归的形式出现的。也可以理解为自我复制的过程。 ----维基百科
解决问题：
- 各种数学问题、汉诺塔、阶乘、球和篮子
- 算法中的快排、归并、二分、分治
- 栈解决 => 递归解决，代码更加简洁
注意点：
- 局部变量，不会相互影响
- 引用类型，就会共享
- 向退出条件逼近，否则进入死循环
- 使用尾调用优化
迷宫回溯
给定一个迷宫，指明起点和终点，找出从起点出发到终点的有效可行路径，就是迷宫问题
为了方便我们定义一些规则：
- 使用
8 x 7的网格 - 数字表示：
- 0：没走过
- 1：墙
- 2：通路可以走
- 3：已走过，不通
- 起始点
[1][1]，终点[6][5] - 指定策略，下 -> 右 -> 上 -> 左
先将最终结果放上来
class MiGong {
public map: number[][] = Array(8)
.fill(0)
.map(() => Array(7).fill(0));
constructor() {
// 构造墙
for (let i = 0; i < 7; i++) {
this.map[0][i] = 1;
this.map[7][i] = 1;
}
for (let i = 0; i < 8; i++) {
this.map[i][0] = 1;
this.map[i][6] = 1;
}
// 设置挡板
this.map[3][1] = 1;
this.map[3][2] = 1;
}
/**
* 设置道路
* @param map
* @param i
* @param j
*/
public static setWay(map: number[][], i: number, j: number): boolean {
// [6][5] 为 2 的时候就是走到了终点
if (map[6][5] === 2) return true;
// 未走过，就按照策略开始走
if (map[i][j] == 0) {
map[i][j] = 2; // 假定可以通
if (this.setWay(map, i + 1, j)) { // 向下
return true;
} else if (this.setWay(map, i, j + 1)) { // 向右
return true;
} else if (this.setWay(map, i - 1, j)) { // 向上
return true;
} else if (this.setWay(map, i, j - 1)) { // 向左
return true;
} else {
// 都无法走，说明是死路
map[i][j] = 3;
return false;
}
} else {
// map[i][j] !== 0, 可能为 1，2，3 。
return false;
}
}
}
window.onload = function main() {
const miGong = new MiGong();
console.table(miGong.map);
MiGong.setWay(miGong.map, 1, 1);
console.table(miGong.map);
};
八皇后问题
八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。
理论上我们需要8*8的二维数组，但是实际情况我们用一维数组array[index] = value也可以表示，数组的index + 1表示列，value表示行
class Queen8 {
private max = 8;
public count = 0;
private array = Array(this.max).fill(0);
/** 输出每次的正解 */
private print() {
console.log(...this.array);
this.count++;
}
/** 检查该位置是否可以放置 */
private judge(n: number): boolean {
for (let i = 0; i < n; i++) { // 因为每次的 i 都不相同，所以不需要判断是否同行
if (
this.array[i] === this.array[n] // 判断同列
|| Math.abs(n - i) === Math.abs(this.array[n] - this.array[i]) // 判断斜线，与设置的数据结构有关，使用二维数组此表达式不适用
) {
return false;
}
}
return true;
}
public check(n: number) {
if (n === this.max) { // 表示已放好
this.print();
return;
}
for (let i = 0; i < this.max; i++) {
this.array[n] = i; // 先放在第一列
if (this.judge(n)) { // 条件不满足时，进入下个循环
// 当前位置可以放入，进入下一个找可以放入的位置
this.check(n + 1);
}
}
}
}
window.onload = function main() {
const q = new Queen8();
q.check(0);
console.log(`共有${q.count}种解法`);
}
下期预告
- 排序
