301. Remove Invalid Parentheses

括号匹配题

题干：

Remove the minimum number of invalid parentheses in order to make the input string valid. Return all possible results.

Note: The input string may contain letters other than the parentheses ( and ).

解释：

问删除的最小括号的数目，使得字符串有效。

思考：

字符串类型题有一个通用的trick，就是可以先统计一遍左括号和右括号的个数。至于这道题，我们首先要从字符中去除有效的部分，怎么去除呢？如果left的个数不为0，然后此时又遇到了一个right，那么直接将left-1即可。如果left已经为0，那么right+1，注意在前面的right和后面的left是无法抵消的，这样最后就可以得到多余的right和left括号了 知道了要删除的括号的最小数量之后，就开始从头到尾dfs即可，删除对应的括号。注意使用start来避免ab，ba类型的重复。

答案：

class Solution:
    def valid(self, string):
        left, right = 0, 0
        for c in string:
            if c == '(':
                left += 1
            elif c == ')':
                right += 1
            if right > left:
                return False
        return True
    def removeInvalidParentheses(self, s):
        # 虽然可能存在其他字符，但对于算法几乎没有影响
        # 首先，找到最少应该抛弃的括号的数量
        # 然后，尝试所有可能的抛弃
        left, right = 0, 0 # 最少的前括号和后括号的抛弃数量
        for c in s:
            if c == '(':
                left += 1
            elif c == ')':
                if left > 0:
                    left -= 1
                else:
                    right += 1
        if left + right == len(s):
            return ['']
        elif left + right == 0:
            return [s]
        ans = set()
        # temp是我们当前得到的结果
        # 其中l,r记录temp中前、后括号的数量
        # front, back是剩余丢弃括号的数量
        def dfs(front, back, string, l, r, temp):
            if r > l or (front + back > 0 and string == ''):
                return
            if front == 0 and back == 0:
                cur = temp + string
                if cur not in ans and self.valid(cur):
                    ans.add(cur)
                return
            if string[0] == '(':
                if front > 0:
                    dfs(front-1, back, string[1:], l, r, temp)
                dfs(front, back, string[1:], l+1, r, temp+'(')
            elif string[0] == ')':
                if back > 0:
                    dfs(front, back-1, string[1:], l, r, temp)
                dfs(front, back, string[1:], l, r+1, temp+')')
            else:
                dfs(front, back, string[1:], l, r, temp+string[0])
        dfs(left, right, s, 0, 0, '')
        return list(ans)

答案补充：