214. Shortest Palindrome

 讨厌的回文串

题干：

Given a string s, you are allowed to convert it to a palindrome by adding characters in front of it. Find and return the shortest palindrome you can find by performing this transformation.

解释：

给一个字符串，让我们生成最小的回文串，只能在字符串的前面插入新的字符串

思考：

先找到以第一个字符开头的回文串，然后把剩下的部分倒过来。所以问题转换为如何求以第一个字符开头的最长回文串。 这里介绍求解回文串类问题非常经典的马拉车算法，时间复杂度是On 首先，把字符串的所有间隔，使用#填充，这样就可以解决奇偶问题。（也可以不填充，不填充更加直观一些） 其次，定义两个变量，center和maxRight，分别代表当前maxRight对应的回文串的中心，以及当前所有回文串最右边界。 再次，定义一个数组P，用来记录每个位置对应的最长单边长度。 最后核心的来了，对于i大于center小于maxRight时，p[i] = min(maxRight - i, p[mirror])，mirror就是2center-i 道理就是以i为中心的回文串，对应的镜像位置一定也是回文串。i延伸的长度不可能比他镜像位置延伸的长，否则maxRight将会延伸。 对于i超出maxRight时只需要正常扩展即可。 具体到这个题，先统计所有的On，然后找到长度等于下标的最大下标返回即可。

答案：

class Solution(object):
    def shortestPalindrome(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: str
        """
        nextS='#'+("#").join(list(s))+"#"
        center=-1
        maxRight=-1
        p=[1]*len(nextS)
        for i in range(len(nextS)):
            if i >=maxRight:
                j=0
                while nextS[i+j]==nextS[i-j]:
                    j+=1
                    if i-j<0 or i+j>=len(nextS):
                        j-=1
                        break
                maxRight=i+j-1
                center=i
                p[i]=1+j
            else:
                p[i]=min(maxRight-i,p[2*center-i])
        res=0
        for i in range(len(p)):
            if i==p[i]-1:
                res=max(res,i)
        sC=s[res:]
        return sC[::-1]+s

答案补充：