合并K个排序链表

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今天是一道难度为hard的题目，来自leetcode，但是通过率并不低，Acceptance为51.7%。

题目如下

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合并 k 个排序链表，返回合并后的排序链表。请分析和描述算法的复杂度。

示例:

[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
输出: 1->1->2->3->4->4->5->6

来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode-cn.com/problems/me… 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

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解题思路

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思路一

初看该题似乎并不难，因为链表都是有序的，假设有K个链表，取K 个指针分别指向 K条链表，并从逐个链表头取数据并比较，取最小的插入新的链表，然后指针后移；直到每个链表都到结尾就能得到最后的结果。考虑一下这种算法的时间复杂度。

假设所有链表的元素总数和是N，因为有K个链表，每次都是比较K词，所以总的时间复杂度是O(KN)。

代码如下

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Java版

class Solution {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) { 
        int k = lists.length;
        ListNode dummyHead = new ListNode(0);
        ListNode tail = dummyHead;
        while (true) {
            ListNode minNode = null;
            int minPointer = -1;
            for (int i = 0; i < k; i++) {
                if (lists[i] == null) {
                    continue;
                }
                if (minNode == null || lists[i].val < minNode.val) {
                    minNode = lists[i];
                    minPointer = i;
                }
            }
            if (minPointer == -1) {
                break;
            }
            tail.next = minNode;
            tail = tail.next;
            lists[minPointer] = lists[minPointer].next;
        }
        return dummyHead.next;
    }
}

思路二

考虑上面的思路有没有优化空间，因为每次取K个值都需要重新比较，仔细思考这里只有1个值是新的，另外的K-1个值已经比较过是有序了，那么只需要比较这个新的值就可以了。如何实现呢？

可以使用小根堆进行优化，用一个小跟堆维护比较比较过的K-1个值，这样每次比较 K个指针求 min只需要 O(logK)次比较, 时间复杂度：O(NlogK)。

Java版

class Solution {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        Queue<ListNode> pq = new PriorityQueue<>((v1, v2) -> v1.val - v2.val);
        for (ListNode node: lists) {
            if (node != null) {
                pq.offer(node);
            }
        }

        ListNode dummyHead = new ListNode(0);
        ListNode tail = dummyHead;
        while (!pq.isEmpty()) {
            ListNode minNode = pq.poll();
            tail.next = minNode;
            tail = minNode;
            if (minNode.next != null) {
                pq.offer(minNode.next);
            }
        }

        return dummyHead.next;
    }
}

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