干丫的算法之最低票价【动态规划6】（11）

算法薄弱，每天一道算法题，突破自己

进入动态规划第六天，今天开始做动态规划难度中等

983. 最低票价

题目

在一个火车旅行很受欢迎的国度，你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里，你要旅行的日子将以一个名为days的数组给出。每一项是一个从1到365的整数。

火车票有三种不同的销售方式：

张为期一天的通行证售价为costs[0]美元；
张为期七天的通行证售价为costs[1]美元；
张为期三十天的通行证售价为costs[2]美元。通行证允许数天无限制的旅行。例如，如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证，那么我们可以连着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。

返回你想要完成在给定的列表days中列出的每一天的旅行所需要的最低消费。

示例1：

输入：days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
输出：11
解释：
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
在第 1 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 1 天生效。
在第 3 天，你花了 costs[1] = $7 买了一张为期 7 天的通行证，它将在第 3, 4, ..., 9 天生效。
在第 20 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 20 天生效。
你总共花了 $11，并完成了你计划的每一天旅行。

示例2：

输入：days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
输出：17
解释：
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
在第 1 天，你花了 costs[2] = $15 买了一张为期 30 天的通行证，它将在第 1, 2, ..., 30 天生效。
在第 31 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 31 天生效。
你总共花了 $17，并完成了你计划的每一天旅行

提示：

1 <= days.length <= 365
1 <= days[i] <= 365
days 按顺序严格递增
costs.length == 3
1 <= costs[i] <= 1000

解析

days 表示一年 365 天中的哪些天数在旅游
dp 长度为 days 最后一位，dp[i]表示第 i 天最少花费
遍历的起始值应为开始履行的时间dp[0], 结束值为最后一天day[day.length - 1]
k 表示 days 的当前下标

参考代码

/**
 * @param {number[]} days
 * @param {number[]} costs
 * @return {number}
 */
var mincostTickets = function(days, costs) {
    if (!days.length) return 0;
    const dp = Array(days[days.length - 1]).fill(0);
    for (let i = days[0], k = 0; i < days[days.length - 1]; i++) {
        if (i === days[k]) { // 判断是否旅游
            // 前面天数花掉的钱加今天要花的
            dp[i] = Math.min(
                dp[(i - 1) > 0 ? (i - 1) : 0] + costs[0],
                dp[(i - 7) > 0 ? (i - 7) : 0] + costs[1],
                dp[(i - 15) > 0 ? (i - 15) : 0] + costs[2],
            );
            k++;
        } else {
            // 不是旅游天，花费应与昨天一致
            dp[i] = dp[i - 1];
        }
    }
    return dp[dp.length - 1];
}