[ CodeWar ] - 011：最短路径

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• [ CodeWar ] - 002：最大和最小值
• [ CodeWar ] - 003：判断质数
• [ CodeWar ] - 004：处理数组元素
• [ CodeWar ] - 005：用户分组
• [ CodeWar ] - 006：数组比对
• [ CodeWar ] - 007：找不同
• [ CodeWar ] - 008：分割字符串
• [ CodeWar ] - 009：哈希标签生成器
• [ CodeWar ] - 010：大数相加
• [ CodeWar ] - 011：最短路径

题目

这道题灵感来自欧拉计划的 18 题，逼格满满，我们先来理一下题意：

• 传入的值是一个金字塔型的数组
• 要找到一条路径，这个路径需要满足以下条件
  • 这条路径只能从相邻的数中选择：比如上图中第三行的 3， 它能选择的数字只有 5, 9, 3
  • 这条路径上各个数字相加之和为所有路径中的最大值

要同时满足这两个条件还是挺麻烦的，并且在最后的需求中也提到了：

My tests include some extraordinarily high pyramids so as you can guess, brute-force method is a bad idea unless you have a few centuries to waste. You must come up with something more clever than that.

意思是暴力枚举的方法肯定过不了单测。

那么元芳，你怎么看呢？

解析

显然，对于这种类似走迷宫的问题，从终点往出发点走是一条比较常规的思路。

以题目中的小金字塔为例，我们将金字塔颠倒过来看看：

我们将注意力放在前两行，显然：

• 2 + max(8, 5) = 10
• 4 + max(5, 9) = 13
• 6 + max(9, 3) = 15

我们可以将其改写为：

以此类推，我们可以得到最后的三角形：

到了这里，相信逻辑以及比较清晰了：

const longestSlideDown = (pyramid) =>
  pyramid.reduceRight((pre, cur) =>
    cur.map((n, i) => n + Math.max(pre[i], pre[i + 1]))
  )[0];