我想不断的重复维度构造这个话题. 代数原本就是构造出来的,线性代数也如此.几乎每一个涉及整体研究的过程都需要找到分量,也就是找到有多少维度影响整体研究的过程.
下面看一个例子,可能比较俗气,但是可以从某种程度上说明问题
描述美女身材的方法
可以用语言文字描述
描述一个靓女的身材，可以用词汇：匀称，苗条，骨干等等，这是文学词汇。但是有问题,如果有一群美女如何进行比较? 需要定量描述,定量描述遇到一个问题,定义匀称,苗条作为整体需要几个基本的分量来表示? 大家都知道了,有一个三围的标准.
身材的定量化表示
大家都知道了，我们可以用三个参数（三围）就是胸围，腰围和臀围的数字。这样就可以用类似（33,33,33）的形式来数字化定量化一个美女的身材。可以说我们构造出了描述身材的三个维度。每个分量代表了不同的维度(不同部位,不同角度等等),所以不能随意的调换位置,否则意义就不同了.牢记这一点:“每个维度都是独特的”.
三个维度量可以借用坐标系做直观可是话
由于是三维空间，可以借用坐标系做直观可视化，构造一个三维坐标系，三个维度分别表示胸，腰，臀的大小。
如果把后宫佳丽三千(身材的三个分量差不多)都描到坐标系上，那么三维数据类似的是不是就会倾向于聚集在一起？这就是聚类分析的原理了。
结论
从维度的角度来理解问题是对复杂问题定量化分析的第一步, 有很多地方可以实现这个步骤,以上的例子只是很简单的一种. 在学习数学的过程有一个比较尴尬的问题,就是数学本身是非常简洁又非常抽象的,理解数学概念的时候要想办法从不那么抽象的例子来理解.
最好的办法是从一个具体的例子思考引申到抽象的概念.
