在日常生活中,大家接触到最多的统计学问题是经过一段时间的学习, 一个班的学生数学成绩有了提高这个问题. 从一个班学生的数学成绩平均数能否推断出教学水平有了提高?
推断统计学-探讨总体的状态是永远的话题
总体和样本的问题始终是推断统计学习中的很困难的地方,要反复的学习. 用总体的状态来描述数学学习问题就是,一个数学成绩差的总体是否变成了一个数学学习好的总体.这个问题可以分为四种情况讨论:
- 学生总体学习状态并没有改变, 学生的考试成绩没变化
- 学生总体学习状态并没有改变,学生临场发挥出色,成绩有了一定幅度提高
- 学生总体数学学习状态变好,学生临场发挥失常, 成绩没有变化,甚至下降
- 学生总体数学学习状态变好,考试成绩提高很多了反应了这个变化.
问题转换为:学生数学成绩提高了这个结论是怎么产生的,是因为教学效果好,学生总体的数学学习状态变好.还是仅仅因为教学效果根本没有变,只是一部分学生临场发挥好从而导致了成绩的提高
推断统计的计算方法-标准误
这一部分不涉及具体的计算,理解了总体和样本的关系,计算过程就水到渠成. 以上的想法用统计学正规计算方法就是:标准误,推断统计的标准误和描述统计的标准差一字之差,但是含义差别还是挺大的,在描述性统计中只有一个总体,在推断性统计中会假象出一个发生变化的总体,想法是不一样的.
由于推断统计和描述统计出发点和想法不同,所以现在用了两种不同的计算公式和符号.在大多数的科学实验中都是推断性统计为主,所以一定要注意符号的使用. 乱用符号会让人觉得你并没有理解推断统计的含义.
