数据结构和算法三（数组--N数之和问题）

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非常常见的问题，基本上都是一个套路，主要考虑如何比暴利法降低时间复杂度，而且也会用到前面的双指针技巧

两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。 你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。 示例：

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

思路

• 使用一个object，将遍历过的数组存起来，对象的key数组的值，对象的value为数组的索引
• 每一次遍历的时候：
• 在object中查找是否有key为target-nums[i]的值
• 如果有，则条件成立，返回两个数的索引(object的value)
• 如果没有，将当前值作为key，存入到object中，继续循环

时间复杂度O(n) 空间复杂度O(n)

var twoSum = function (nums, target) {
  const object = {};
  if (Array.isArray(nums)) {
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
      if (object[target - nums[i]] != undefined) {
        return [object[target - nums[i]], i];
      } else {
        object[nums[i]] = i;
      }
    }
  }
  return [];
};

三数之和

给定一个包含 n 个整数的数组nums，判断 nums 中是否存在三个元素a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。 示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

思路

• 题目中的数组可能会出现多组结果，所以要考虑好去重
• 为了方便去重，首先将数组排序
• 遍历数组，取当前值为nums[i]为一个基准数，当前值后边的数组为寻找数组
• 在寻找数组中设定两个起点，最左侧的left(i+1)和最右侧的right(length-1)
• 判断nums[i]+nums[left]+nums[right]是否等于0
• 如果等于0，加入到结果中，并将left和right移动一位，继续下一次遍历
• 如果结果大于0，则将right向左移动一位，向结果逼近
• 如果结果小于0，则将left向右移动一位，向结果逼近
• 当left==right的时候，结束遍历
• 注意整个过程要考虑去重

var threeSum = function (nums) {
  const result = [];
  nums.sort((a, b) => a - b);
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    // 跳过重复数字
    if (i && nums[i] === nums[i - 1]) { continue; }
    let left = i + 1;
    let right = nums.length - 1;
    while (left < right) {
      const sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
      if (sum > 0) {
        right--;
      } else if (sum < 0) {
        left++;
      } else {
        result.push([nums[i], nums[left++], nums[right--]]);
        // 跳过重复数字
        while (nums[left] === nums[left - 1]) {
          left++;
        }
        // 跳过重复数字
        while (nums[right] === nums[right + 1]) {
          right--;
        }
      }
    }
  }
  return result;
}

四数之和

给定一个包含 n 个整数的数组nums，判断 nums 中是否存在四个元素a，b，c，d ，使得 a + b + c + d = 0 ？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：答案中不可以包含重复的四元组

示例：

给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。
满足要求的四元组集合为：
[
  [-1,  0, 0, 1],
  [-2, -1, 1, 2],
  [-2,  0, 0, 2]
]

思路

和三数之和想法相同。不同的是 三数之和是设置当前数nums[i]为基准数。四数之和则是设置 nums[i]和nums[i+1]为基准数。然后继续使用left和right来继续逼近结果，这样的好处是可以降低一层时间复杂度。不管是几个数之和，都用此方法进行优化

var fourSum = function (nums, target) {
    if (nums.length < 4) {
        return [];
    }
    nums.sort((a, b) => a - b);
    const result = [];
    for (let i = 0; i < nums.length - 3; i++) {
        if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) {
            continue;
        }
        if (nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) {
            break;
        }
        for (let j = i + 1; j < nums.length - 2; j++) {
            if (j > i + 1 && nums[j] === nums[j - 1]) {
                continue;
            }
            let left = j + 1,
                right = nums.length - 1;
            while (left < right) {
                const sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                if (sum === target) {
                    result.push([nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]]);
                }
                if (sum <= target) {
                    while (nums[left] === nums[++left]);
                } else {
                    while (nums[right] === nums[--right]);
                }
            }
        }
    }
    return result;
};