买卖股票问题

买卖股票系列

只能买卖一次

这样的话我们使用dp[i]在第i天卖掉股票能获得的最大利益
显然我们要在stock[0 : i]这个区间找到最小值, 我们在遍历的时候可以实时更新这个最小值

dp[0] = 0
min_s = stock[0]
dp[i] = stock[i] - min_s
min_s = min(stock[i], min_s)

可以买卖多次

贪心策略，只要今天比昨天多，就卖掉。 这个里面假如明天比今天少当然这么操作能赚更多 而如果明天比今天多，在明天的时候又有profir += tomorow - today，获得的利润于昨天买，后天卖是一样的

class Solution:
    def maxProfit(self, prices) -> int:
        ret = 0
        if not prices:
            return 0
        for i in range(1, len(prices)):
            if prices[i] > prices[i - 1]:
                ret += prices[i] - prices[i - 1]
        return ret

只能买卖两次(真dp)

class Solution:
    def maxProfit(self, prices) -> int:
        if len(prices) == 0:
            return 0
        first_buy = -1000000
        fisrt_sell = 0
        second_buy = -1000000
        second_sell = 0
        for i in prices:
            first_buy = max(first_buy, -i)
            fisrt_sell = max(fisrt_sell, first_buy + i)
            second_buy = max(second_buy, fisrt_sell - i)
            second_sell = max(second_sell,second_buy + i)
        return second_sell 

只能买卖n次

72.编辑距离

import static java.lang.Integer.min;
class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int m = word1.length();
        int n = word2.length();
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        if(m == 0)
            return n;
        if(n == 0)
            return m;
        dp[0][0] = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i ++)
        {
            dp[i][0] = i;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
        {
            dp[0][i] = i;
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1))
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                else
                    dp[i][j] = min(min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
            }
        return dp[m][n];
    }
}

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