typedef int Status;
//二叉树的二叉链表结点结构定义
typedef struct BiTNode{
//结点数据
int data;
//结点平均因子
int bf;
//结点的左右孩子
struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode, *BiTree;
//右旋
//左子树比右子树高
void R_Rotate(BiTree *p){
//拿到左子树
BiTree L;
L = (*p)->lchild;
//p的左子树指向L的右子树
(*p)->lchild = L->rchild;
//L的右子树指向p
L->rchild = *p;
//将L设置为根结点
*p = L;
}
//左旋
//右子树比左子树高
void L_Rotate(BiTree *p){
//拿到右子树
BiTree R;
R = (*p)->rchild;
//p的右子树指向R的左子树
(*p)->rchild = R->lchild;
//R的左子树指向p
R->lchild = *p;
//将R设置为根结点
*p = R;
}
//3.对指针T所指向的根的二叉树作平衡旋转处理，算法结束后，指针T指向平衡处理后新的根结点
void LeftBalance(BiTree *T){
BiTree L,Lr;
//1.指向T的左子树的根结点
L = (*T)->lchild;
//2.检查T的左子树的平衡度，并作相应平衡处理
switch (L->bf) {
case LH:
{
//2.1新结点插入在T的左孩子的左子树上，要作单右旋处理
(*T)->bf = L->bf = EH;
//右旋
R_Rotate(T);
}
break;
case RH:
{
//2.2L的平衡因子为RH（-1）时，它与根结点T的BF值符号相反，此时需要做双旋处理
Lr = L->rchild;
switch (Lr->bf) {
case LH:
{
(*T)->bf = RH;
L->bf =EH;
break;
}
break;
case EH:
{
(*T)->bf = L->bf = EH;
}
break;
case RH:
{
(*T)->bf = EH;
L->bf = LH;
}
break;
default:
break;
}
Lr->bf = EH;
//对T的左子树作左旋平衡处理
L_Rotate(&(*T)->lchild);
//对T作右旋处理
R_Rotate(T);
}
break;
default:
break;
}
}
//4.右子树失衡处理
void RightBalance(BiTree *T){
BiTree R,Rl;
//1.R指向T的右子树的根结点
R = (*T)->rchild;
//2.检查T的右子树的平衡度，并作相应处理
switch (R->bf) {
case RH:
{
//新结点插入在T的右孩子的右子树上，要作左旋处理
(*T)->bf = R->bf = EH;
L_Rotate(T);
}
break;
case LH:
{
//新结点插入在T的右孩子的左子树上，要作双旋处理
Rl = R->lchild;
switch (Rl->bf) {
case RH:
{
(*T)->bf = LH;
R->bf = EH;
}
break;
case EH:
{
(*T)->bf = R->bf = EH;
}
break;
case LH:
{
(*T)->bf = EH;
R->bf = RH;
}
break;
default:
break;
}
Rl->bf = EH;
//对T的右子树作右旋平衡处理
R_Rotate(&(*T)->rchild);
//对T作左旋平衡处理
L_Rotate(T);
}
break;
default:
break;
}
}
Status InsertAVL(BiTree *T,int e,Status *taller){
if (!*T) {
//1.插入新结点，树“长高”，置taller为TRUE
//开辟一个新结点T
*T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
//对新结点T的data赋值,并且让其左右孩子指向为空,T的bf值为EH
(*T)->data=e;
(*T)->lchild=(*T)->rchild=NULL;
(*T)->bf=EH;
//新结点默认"长高"
*taller=TRUE;
}else{
if (e == (*T)->data) {
//树中已存在和e有相同关键字的结点则不再插入
*taller=FALSE;
return FALSE;
}else if (e <(*T)->data){
//应继续在T的左子树中进行搜索
if(!InsertAVL(&(*T)->lchild,e,taller))
{
//未插入
return FALSE;
}
//已插入到T的左子树中且左子树“长高”
if (*taller) {
// 检查T的平衡度
switch((*T)->bf)
{
case LH:
//原本左子树比右子树高，需要作左平衡处理
LeftBalance(T);
*taller=FALSE;
break;
case EH:
//原本左、右子树等高，现因左子树增高而使树增高
(*T)->bf=LH;
*taller=TRUE;
break;
case RH:
//原本右子树比左子树高，现左、右子树等高
(*T)->bf=EH;
*taller=FALSE;
break;
}
}
}else{
//应继续在T的右子树中进行搜索
//未插入
if(!InsertAVL(&(*T)->rchild,e,taller)){
return FALSE;
}
// 已插入到T的右子树且右子树“长高”
if (*taller) {
// 检查T的平衡度
switch((*T)->bf)
{
//原本左子树比右子树高，现左、右子树等高
case LH:
(*T)->bf=EH;
*taller=FALSE;
break;
//原本左、右子树等高，现因右子树增高而使树增高
case EH:
(*T)->bf=RH;
*taller=TRUE;
break;
// 原本右子树比左子树高，需要作右平衡处理
case RH:
RightBalance(T);
*taller=FALSE;
break;
}
}
}
}
return TRUE;
}
/*6.二叉排序树查找*/
Status SearchBST(BiTree T,int key,BiTree f, BiTree *p){
if (!T) /* 查找不成功 */
{
*p = f;
return FALSE;
}
else if (key==T->data) /* 查找成功 */
{
*p = T;
return TRUE;
}
else if (key<T->data)
return SearchBST(T->lchild, key, T, p); /* 在左子树中继续查找 */
else
return SearchBST(T->rchild, key, T, p); /* 在右子树中继续查找 */
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
printf("平衡二叉树 !\n");
int i;
int a[10]={3,2,1,4,5,6,7,10,9,8};
//调整数组的顺序,最终生成的平衡二叉树高度是一样的.
//int a[10]={8,9,1,4,5,6,7,10,2,3};
//int a[10]={9,4,1,2,7,6,5,10,3,8};
BiTree T=NULL;
Status taller;
int sum = 0;
for(i=0;i<10;i++)
{
InsertAVL(&T,a[i],&taller);
sum += taller;
printf("插入%d,是否增加树的高度(%d)[YES->1 / NO->0]\n",a[i],taller);
}
printf("将数组a插入到平衡二叉树后,最终形成高度为%d的平衡二叉树\n",sum);
BiTree p;
int statusValue = SearchBST(T, 10, NULL, &p);
printf("查找%d是否成功:%d (1->YES/0->NO)\n",p->data,statusValue);
return 0;
}
