你真的会数组乱序吗?|洗牌算法

大家都知道，数组的排序是一个非常重要的算法，除此之外，数组的乱序也是一种算法哦！数组的乱序也是非常有讲究的，它要求数组中的数打乱后，每个数出现在任意位置的概率相同，话不多说，直接开始试一下吧...

首先 来看一种很可能写的错误算法

let arr = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
function shuffle(arr) {
    // 两个数交换的概率50%
    return arr.sort(() => Math.random() - 0.5);
}

得出结果

这样看数组好像已经乱序了，验证一下试试。

根据数组乱序的要求，我们将函数执行10000次，查看每个位置上的平均值

let t = 10000;
let arr = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
let res = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0];
for(let i = 0; i < t; i++) {
    let sorted = shuffle(arr.slice(0));
    for( let i = 0; i < sorted.length; i++) {
        res[i] = sorted[i] + res[i];
    }
}
console.log(res.map(sum => sum / t))

我们可以看到，结果并不都在4.5附近，有些甚至小于4或大于5了，与平均值4.5差距很大，说明，这并没有将数字真正地打乱，得到的也不是真正的随机序列。

这是为什么呢？问题就出在sort这个API上，对于chrome浏览器而言，当数组长度在10以内时，sort()采用插入排序，反之，则混合使用快速排序和插入排序，这样会导致选取的两个交换位置的数不随机，导致数组也就没有真正打乱。

那么，正确的乱序算法是怎样的呢？下面重点来咯: 洗牌算法 先理一下思路：

1. 取数组中未洗牌的最后一个数；
2. 从未洗牌的数中，随机选取一个；
3. 交换两数位置；
4. 重复执行1-3，直至所有数洗牌完成洗牌。

代码如下：

let arr = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
function shuffle(arr) {
    let len = arr.length;
    for(let i = 0; i < len; i++) {
        let idx = Math.floor(Math.random() * (len - i)); //Math.floor 向下取整 Math.random [0,1)
        [arr[len - 1 - i], arr[idx]] = [arr[idx], arr[len - 1 - i]]; //交换两数
    }
    return arr;
}

得出结果

同样，验证一下每个数出现在任意位置的概率相同是否相等呢

let t = 10000;
let arr = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
let res = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0];
for(let i = 0; i < t; i++) {
    let sorted = shuffle(arr.slice(0));
    for( let i = 0; i < sorted.length; i++) {
        res[i] = sorted[i] + res[i];
    }
}
console.log(res.map(sum => sum / t))

以上平均值都在4.5附近，也就是说，每个数出现在任意位置的概率相同，那么也就可以说，数组真正乱序啦。