数字序列中某一位的数字~

• 要求：数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从下标0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。
• 例如：输入n=3,输出3；输入n=11,输出0.
• 思路：

1. 101112中的每一位的数字称为位数，即第n位；
2. 10,11,12称为数字，记为num；
3. digit代表该数字是多少位数，1为1,15为2,103为3；
4. start代表digit的起始数字，1位数起始数字为0,2位数起始数字为10，3位数起始数字为100...

位数递推公式 digit = digit + 1

起始数字递推公式 start = start × 10

数位数量计算公式 count = 9 × start × digit

• 步骤：

1. 确定n所在数字的位数，记为digit;

   循环执行n减去一位数、两位数...直至n<=count

2. 确定n所在的数字，记为num;

   所求数位从数字start开始的第[(n-1)/digit]个数字中，因为有个0. num = start + (n-1)/digit;

3. 确定n是num中的哪一位数，并返回结果。

   所求数位为数字num的第(n-1)%digit位，数字的首个数位为第0位。 s=str(num); res = int(s[(n-1)%digit]);代表num的 第 (n - 1) % digit 个数位，并转化为 int

• 注意事项： n -= count;和n = n-count;输出的结果不太一样。前一个可以，后一个，即使用强制类型转换也无法通过编译，目前还不知道问题出在哪里。

• 代码：

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        long digit = 1;
        long start = 1;
        long count = 9;
        long m = (long) n;
        while (m > count) { // 1.
            m = m - count;
            digit++;
            start *= 10;
            count = digit * start * 9;
        }
        long num = start + (m - 1) / digit; // 2.
        return (int)Long.toString(num).charAt((m - 1) % digit) - '0'; // 3.
    }
}