初步了解时间复杂度的计算对于许多初入算法的萌新来说，做算法最难受的时候就是题目明确要求了时间复杂度为多少，但是自己却不知

对于许多初入算法的萌新来说，做算法最难受的时候就是题目明确要求了时间复杂度为多少，但是自己却不知道怎么算，代码自然也就无从下手，本人也有过这样的感受，然后去找了许多文章，了解了后并将其整理出来了。

O(1) < O(logn) < O(n*logn) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)

关于时间复杂度的计算，下面通过一些例子来给大家说明：

1、常数阶 O(1)

无论代码执行了多少行，只要没有循环这类复杂结构，那它的时间复杂度就都是O(1)，如：

let i = 1;
let j = 2;
let m = i + j;

2、线性阶O(n)

for(let i = 0; i < n; i++) {
    console.log(i);
}

for循环里面的代码会执行n遍，因此它消耗的时间是随着n变化的，so这类代码的时间复杂度都可以用O(n)表示。

3、对数阶O(logn)

let i = 1;
while(i < n) {
    i = i * 2;
}

由这段代码可知，假设我们循环了x次之后，i就大于n了，退出循环，得到公式2^x=n,x=log2n,说明循环log2n次后，这个循环便结束了，因此时间复杂度为O(logn)。

4、线性对数阶O(n*logn)

这个还是挺好理解的，让我们对上一段代码做一些修改

for(let j = 0; j < n; j++) {
    let i = 1;
    while(i < n) {
        i = i * 2;
    }
}

5、平方阶O(n^2)

这个的话只要把O(n)的代码在嵌套一层for循环就可以了

for(let i = 0; i < n; i++) {
    for(let j = 0; j < n; j++) {
        console.log(i, j);
    }
}

顺便提一下，如果将其中一个n改为m，则时间复杂度为O(m*n);

6、立方阶O(n^3)

最简单的就是三个for循环嵌套，另外有些其它的，如：

for(let i = 1; i < n; i++) {
    for(let j = 1; j <= i; j++) {
        for(let k = 1; k <= j; k++) {
            //...
        }
    }
}

上面这段代码循环了(1^2+2^2+3^2+...+n^2)=n(n+1)(2n+1)/6≈(n^3)/3，所以时间复杂度是O(n^3);

剩下的参考上面的去理解就行了，都差不多。

对了，最后再补充一句，平均运行时间是指期望的运行时间，而我们平常所提到的运行时间都是指最坏情况的运行时间。

如有错误或不足之处还请指出，本人也还是一名大三学生，仍在成长中，感谢阅读。