一些定义：
- 查找(Searching)： 就是根据给定的某个值,在查找表中确定⼀一个其关键字等于给定值 的数据元素
- 查找表(Search Table)： 是由同⼀一类型的数据元素(记录)构成的集合
- 关键字(Key)： 是数据元素中某个数据项的值.⼜又称为键值. ⽤用它可 以表示⼀一个数据元素,也可以标识⼀一个记录的某个数据项(字段). 我们称为关键码
- 主关键字： 若关键字可以唯⼀一地标识⼀一个记录, 则称此关键字为主关键字 (Primary Key)
- 次关键字： 对于那些可以识别多个属于元素(记录)的关键字,我们称为次关键 字(Secondary Key)
- 静态查找表(Static Search Table):
只作查找操作的查找表;
- 查询某个”特定的”数据元素是否在查找表中;
- 检索某个"特定的"数据元素和各种属性;
- 动态查找表(Dynamic Search Table):
在查找过程中同时插⼊入查找表中不不存在的数据元素, 或者从查找表中删除已经存在的某个数据元素; 显然动态查找表的操作就是2个动作
- 查找时插⼊入数据元素;
- 查找时删除数据元素;
顺序查找
概念：
顺序查找(Sequential Search)：
又称为线性查找. 是最基本的查找技术. 它的查找过程:
从表中的第⼀一个(或最后⼀一个)记录开始,逐个进⾏行行记录关键 字和给定值⽐比较;
- 若某个记录的关键字和给定值相等,则查找成功,找到所查记录;
- 如果直到最后⼀一个(或第⼀一个)记录,其关键字和给定值⽐比较都不不等 时, 则表中没有所查的记录,查找不不成功;
代码实现：
准备
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */
typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
顺序查找一
//1.顺序查找
//a为数组,n为查找的数组个数,key为要查找的关键字;
int Sequential_Search(int *a,int n,int key){
for (int i = 1; i <= n ; i++)
if (a[i] == key)
return i;
return 0;
}
顺序查找_哨兵
//2.顺序查找_哨兵
int Sequential_Search2(int *a,int n,int key){
int i;
//设置a[0]为关键字值,称为'哨兵'
a[0] = key;
//循环从数组尾部开始
i = n;
//这样可以比上面少做一次判断，上面要进行i和n的判断，这里不用
while (a[i] != key) {
i--;
}
//返回0,则说明查找失败
return i;
}
折半查找算法
概念
- 折半查找(Binary Search)技术,⼜又称为⼆二分查找
- 它的前提是线性表中的记录必须是关键码有序(通常是从⼩小到⼤大有序),线性 表必须采⽤用顺序存储;
- 折半查找的基本思想是:
- 在有序表中,取中间记录作为⽐比较对象,若给定值与中间记录的关键字相 等则查找成功;
- 若给定值⼩小于中间的记录关键字,则在中间记录的左半区继续查找;
- 若给定的值⼤大于中间记录的关键字,则在中间记录的右半区继续查找;
- 不不断重复以上的过程,直到查找成功,或所以查找区域⽆无记录,查找失败 为⽌止.
代码
//3.折半查找算法
//假设数组a,已经是有序的(从小到大)
int Binary_Search(int *a,int n,int key){
int low,high,mid;
//定义最低下标为记录首位
low = 1;
//定义最高下标为记录末位
high = n;
while (low <= high) {
//折半计算
mid = (low + high) /2;
if (key < a[mid]) {
//若key比a[mid] 小,则将最高下标调整到中位下标小一位;
high = mid-1;
}else if(key > a[mid]){
//若key比a[mid] 大,则将最低下标调整到中位下标大一位;
low = mid+1;
}else
//若相等则说明mid即为查找到的位置;
return mid;
}
return 0;
}
插值查找
概念
插值查找(Interpolation Search): 插值查找本质是对折半查找的优化
是根据查找的关键字key与查找表中最⼤大最⼩小记录的关键字⽐比较后的查找⽅方法, 其核⼼心 就是在于插值的计算公式:
代码
//4. 插值查找
/// 插值查找
/// @param a 待查找的数组
/// @param n 待查找的数组的长度
/// @param key 要查找的值
int Interpolation_Search(int *a,int n,int key){
int low,high,mid;
low = 1;
high = n;
while (low <= high) {
//插值
mid = low+ (high-low)*(key-a[low])/(a[high]-a[low]);
if (key < a[mid]) {
//若key比a[mid]插值小,则将最高下标调整到插值下标小一位;
high = mid-1;
}else if(key > a[mid]){
//若key比a[mid]插值 大,则将最低下标调整到插值下标大一位;
low = mid+1;
}else
//若相等则说明mid即为查找到的位置;
return mid;
}
return 0;
}
斐波拉契查找
代码
//5.斐波拉契查找
int F[100]; /* 斐波那契数列 */
/// 插值查找
/// @param a 待查找的数组
/// @param n 待查找的数组的长度
/// @param key 要查找的值
int Fibonacci_Search(int *a,int n,int key){
int low,high,mid,i,k;
//最低下标为记录的首位;
low = 1;
//最高下标为记录的末位;
high = n;
k = 0;
//1.计算n为斐波拉契数列的位置;
while (n > F[k]-1) {
k++;
}
//2.将数组a不满的位置补全值;
for(i = n;i < F[k]-1;i++)
a[i] = a[n];
//3.
while (low <= high) {
//计算当前分隔的下标;
mid = low+F[k-1]-1;
if (key < a[mid]) {
//若查找的记录小于当前分隔记录;
//将最高下标调整到分隔下标mid-1处;
high = mid-1;
//斐波拉契数列下标减1位;
k = k-1;
}else if(key > a[mid]){
//若查找的记录大于当前的分隔记录;
//最低下标调整到分隔下标mid+1处
low = mid+1;
//斐波拉契数列下标减2位;
k = k-2;
}else{
if (mid <= n) {
//若相等则说明,mid即为查找的位置;
return mid;
}else
{
//若mid>n,说明是补全数值,返回n;
return n;
}
}
}
return 0;
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
// insert code here...
printf("Hello, 静态查找!\n\n");
int a[MAXSIZE+1],i,result;
int arr[MAXSIZE] = {0,1,16,24,35,47,59,62,73,88,99};
for (i = 0; i<= MAXSIZE; i++) {
a[i] = i;
}
//1,顺序查找
result=Sequential_Search(a,MAXSIZE,MAXSIZE);
printf("顺序查找:%d\n",result);
//2,顺序查找_哨兵
result=Sequential_Search2(a,MAXSIZE,1);
printf("顺序查找_哨兵:%d \n",result);
//3.折半查找
result=Binary_Search(arr,10,62);
printf("折半查找:%d \n",result);
//4.插值查找
result=Interpolation_Search(arr,10,62);
printf("插值查找:%d \n",result);
//5.斐波拉契查找
//斐波拉契数列计算;
F[0]=0;
F[1]=1;
for(i = 2;i < 100;i++)
{
F[i] = F[i-1] + F[i-2];
}
result=Fibonacci_Search(arr,10,99);
printf("斐波拉契查找:%d \n",result);
result=Fibonacci_Search(arr,10,59);
printf("斐波拉契查找:%d \n",result);
printf("\n");
return 0;
}
