算法之BF算法 RK算法

问题

问题：给你一个仅包含小写字母的字符串主串S= ‘abcacabdc’,模式串T = ‘abd’，请查找出模式串在主串第一次出现的位置；提示：主串和模式串均为小写字母且都是合法输入

BF算法

暴风算法 暴力算法    爆发匹配算法

思路

1. 分别利用计数指针i和j指示主串S和模式T中当前正待比较的字符位置,i初值为pos,j的初值为1;

2. 如果2个串均为比较到串尾,即i和j均小于等于S和T的长度时, 则循环执行以下的操作:

* S[i]和T[j]比较,若相等,则i 和 j分别指示串中下一个位置,继续比较后续的字符;

* 若不相等,指针后退重新开始匹配. 从主串的下一个字符串(i = i - j + 2)起再重新和模式第一个字符(j = 1)比较;

3. 如果j > T.length, 说明模式T中的每个字符串依次和主串S找中的一个连续字符序列相等,则匹配成功,返回和模式T中第一个字符的字符在主串S中的序号(i-T.length);否则匹配失败,返回0;

代码实现

#include "string.h"
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "math.h"
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

#define MAXSIZE 40    /* 存储空间初始分配量 */
typedef int Status;   /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int ElemType; /* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
typedef char String[MAXSIZE+1]; /*  0号单元存放串的长度 */

/* 生成一个其值等于chars的串T */
Status StrAssign(String T,char *chars)
{
    int i;
    if(strlen(chars)>MAXSIZE)
        return ERROR;
    else
    {
        T[0]=strlen(chars);
        for(i=1;i<=T[0];i++)
            T[i]=*(chars+i-1);
        
        printf("T:%s chars:%s",T,chars);
        return OK;
    }
}

Status ClearString(String S)
{
    S[0]=0;/*  令串长为零 */
    return OK;
}

/*  输出字符串T。 */
void StrPrint(String T)
{
    int i;
    for(i=1;i<=T[0];i++)
        printf("%c",T[i]);
    printf("\n");
}

/*  输出Next数组值。 */
void NextPrint(int next[],int length)
{
    int i;
    for(i=1;i<=length;i++)
        printf("%d",next[i]);
    printf("\n");
}

/* 返回串的元素个数 */
int StrLength(String S)
{
    return S[0];
}


int Index_BF(String S, String T,int pos){
    int i = pos;
    //j用于子串T中当前位置下标值
    int j = 1;
    
    //若i小于S的长度并且j小于T的长度时，循环继续
    while (i <= S[0] && j <= T[0]) {
        if (S[i] == T[j]) {
            i++;
            j++;
        }else
        {
            i = i-j+2;
            j = 1;
        }}
    
    if (j > T[0]) {
        return  i - T[0];
    }else{
        return -1;
    }
    
}


int main(int argc, const char * argv[]) {    
    int i,*p;
    String s1,s2;
  
    StrAssign(s1, "abcdex");
    printf("s1子串为");
    StrPrint(s1);
 
    StrAssign(s2, "ex");
    printf("s2子串为");
    StrPrint(s2);
    
    i = Index_BF(s1, s2, 1);
    printf("i = %d\n",i);
    
    return 0;
}

RK算法

通过将模式串或者主串拆分后的子串换算成一个哈希值

Rabin & Karp 提出的算法

Hash（哈希算法）

Hash(哈希)，一般中文也翻译做“散列”，也可以直接音译“哈希”；散列在开发中是常见手段，比如大家常用的MD5算法就是哈希算法；哈希算法在安全方面应用是非常多，一般体现在这几个方面：

1. 文件校验
2. 数字签名
3. 鉴权协议

讲不通的字符组合能通过某种共识的计算映射成不同的数字！

子串哈希值求解规律：

哈希冲突解决方案：

通过转变哈希值进行比较也可能会发生冲突，如何避免冲突的发生呢

1 设计更复杂的哈希公式

2 验证，如果相等时，不要直接返回结果，而是重新核实

代码验证：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define d 26 //d 表示进制

//4.为了杜绝哈希冲突. 当前发现模式串和子串的HashValue 是一样的时候.还是需要二次确认2个字符串是否相等.
int isMatch(char *S, int i, char *P, int m)
{
    int is, ip;
    for(is=i, ip=0; is != m && ip != m; is++, ip++)
        printf("is :%d  ip:%d \n",is,ip);
        if(S[is] != P[ip])
            return 0;
    return 1;
}

//.算出最d进制下的最高位
int getMaxValue(int m){
    int h = 1;
    for(int i = 0;i < m - 1;i++){
        h = (h*d);
    }
        return h;
}

int RK(char *S, char *P)
{
    //1. n:主串长度, m:子串长度
    int m  = (int) strlen(P);
    int n  = (int) strlen(S);
    printf("主串长度为:%d,子串长度为:%d\n",n,m);
        //A.模式串的哈希值; St.主串分解子串的哈希值;
    unsigned int A   = 0;
    unsigned int St  = 0;

    for(int i = 0; i != m; i++){
        A = (d*A + (P[i] - 'a'));
            St = (d*St + (S[i] - 'a'));
        
    }
    
    //3. 获取d^m-1值(因为经常要用d^m-1进制值)
    int hValue = getMaxValue(m);
        
    for(int i = 0; i <= n-m; i++){
        if(A == St)
            if(isMatch(S,i,P,m))
                //加1原因,从1开始数
                return i+1;
        St = ((St - hValue*(S[i]-'a'))*d + (S[i+m]-'a'));
        
    }
    
    return -1;
}

int main()
{
    char *buf="abcababcabx";
    char *ptrn="bca";
    printf("主串为%s\n",buf);
    printf("子串为%s\n",ptrn);
    
    int index = RK(buf, ptrn);
    printf("find index : %d\n",index);
    
    return 1;
}