题目：有一个主串S = {a, b, c, a, c, a, b, d, c}, 模式串T 式串在主串中第一次出现的位置; 提示: 不需要考虑字符串大小写问题, 字符均为小写字母;
1、BF算法
思想：
- 分别利用计数指针i和j指示主串S和模式T中当前正待比较的字符位置,i初值为pos,j> 的初值为1;
- 如果2个串均为比较到串尾,即i和j均小于等于S和T的长度时, >则循环执行以下的操作:
- S[i]和T[j]比较,若相等,则i 和 j分别指示串中下一个位置,继续比较后续的字符;
- 若不相等,指针后退重新开始匹配. 从主串的下一个字符串(i = i - j + 2)起再重新和模式第一个字符(j = 1)比较;
- 如果j > T.length, 说明模式T中的每个字符串依次和主串S找中的一个连续字符序列相等,则匹配成功,返回和模式T中第一个字符的字符在主串S中的序号(i-T.length);否则匹配失败,返回0;
#include "string.h"
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "math.h"
#include "time.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 40 /* 存储空间初始分配量 */
typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int ElemType; /* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
typedef char String[MAXSIZE+1]; /* 0号单元存放串的长度 */
/* 生成一个其值等于chars的串T */
Status StrAssign(String T,char *chars) {
int i;
if(strlen(chars)>MAXSIZE)
return ERROR;
else {
T[0] = strlen(chars);
for (i=1;i<=T[0];i++)
T[i]=*(chars+i-1);
return OK;
}
}
Status ClearString(String S) {
S[0]=0;/* 令串长为零 */
return OK;
}
/* 输出字符串T。 */
void StrPrint(String T) {
int i;
for(i=1;i<=T[0];i++)
printf("%c",T[i]);
printf("\n");
}
/* 输出Next数组值。 */
void NextPrint(int next[],int length) {
int i;
for(i=1;i<=length;i++)
printf("%d",next[i]);
printf("\n");
}
/* 返回串的元素个数 */
int StrLength(String S) {
return S[0];
}
/*
1. BF算法-爆发匹配算法
思路:
1. 分别利用计数指针i和j指示主串S和模式T中当前正待比较的字符位置,i初值为pos,j的初值为1;
2. 如果2个串均为比较到串尾,即i和j均小于等于S和T的长度时, 则循环执行以下的操作:
* S[i]和T[j]比较,若相等,则i 和 j分别指示串中下一个位置,继续比较后续的字符;
* 若不相等,指针后退重新开始匹配. 从主串的下一个字符串(i = i - j + 2)起再重新和模式第一个字符(j = 1)比较;
3. 如果j > T.length, 说明模式T中的每个字符串依次和主串S找中的一个连续字符序列相等,则匹配成功,返回和模式T中第一个字符的字符在主串S中的序号(i-T.length);否则匹配失败,返回0;
*/
int Index_BF(String S, String T,int pos) {
//i用于主串S中当前位置下标值，若pos不为1，则从pos位置开始匹配
int i = pos;
//j用于子串T中当前位置下标值
int j = 1;
//若i小于S的长度并且j小于T的长度时，循环继续
while (i <= S[0] && j <= T[0]) {
//比较的2个字母相等,则继续比较
if (S[i] == T[j]) {
i++;
j++;
} else {
//不相等,则指针后退重新匹配
//i 退回到上次匹配的首位的下一位;
//加1,因为是子串的首位是1开始计算;
//再加1的元素,从上次匹配的首位的下一位;
i = i-j+2;
//j 退回到子串T的首位
j = 1;
}
}
//如果j>T[0],则找到了匹配模式
if (j > T[0]) {
//i母串遍历的位置 - 模式字符串长度 = index 位置
return i - T[0];
} else {
return -1;
}
}
swift
func indexBF(_ s:String, t:String) -> Int {
for (i,_) in s.enumerated() {
if i + t.count > s.count {
break
}
let startIndex = s.index(s.startIndex, offsetBy: i)
let endIndex = s.index(s.startIndex, offsetBy: i + t.count)
let str = s[startIndex..<endIndex]
print(str)
if str == t {
return i
}
}
return -1;
}
func indexBF1(_ s:String, t:String) -> Int {
var i = 0, j = 0;
while i < s.count && j < t.count {
let iIndex = s.index(s.startIndex, offsetBy: i)
let jIndex = t.index(t.startIndex, offsetBy: j)
if s[iIndex] == t[jIndex] {
i += 1; j += 1
} else {
i = i - j + 1
j = 0
}
}
if (j >= t.count) {
return i - t.count
}
return -1
}
2、RK算法
思想： 将模式串或者主串拆分后的子串换算成一个哈希值
哈希冲突解决方案:
- 设计更复杂的哈希公式; (后面课程会讲解关于哈希值的相关课程)
- 如果相等时,不要直接返回结果. 而是重新核实!
//d 表示进制
#define d 26
// 为了杜绝哈希冲突. 当前发现模式串和子串的HashValue 是一样的时候.还是需要二次确认2个字符串是否相等.
int isMatch(char *S, int i, char *P, int m) {
int is, ip;
for(is=i, ip=0; is != m && ip != m; is++, ip++)
if(S[is] != P[ip])
return 0;
return 1;
}
// 算出最d进制下的最高位
// d^(m-1)位的值;
int getMaxValue(int m) {
int h = 1;
for(int i = 0;i < m - 1;i++){
h = (h*d);
}
return h;
}
/*
* 字符串匹配的RK算法
* Author：Rabin & Karp
* 若成功匹配返回主串中的偏移，否则返回-1
*/
int RK(char *S, char *P) {
//1. n:主串长度, m:子串长度
int m = (int) strlen(P);
int n = (int) strlen(S);
//A.模式串的哈希值; St.主串分解子串的哈希值;
unsigned int A = 0;
unsigned int St = 0;
//2.求得子串与主串中0~m字符串的哈希值[计算子串与主串0-m的哈希值]
//循环[0,m)获取模式串A的HashValue以及主串第一个[0,m)的HashValue
//此时主串:"abcaadddabceeffccdd" 它的[0,2)是ab
//此时模式串:"cc"
//cc = 2 * 26^1 + 2 *26 ^0 = 52+2 = 54;
//ab = 0 * 26^1 + 1 *26^0 = 0+1 = 1;
for(int i = 0; i != m; i++) {
//第一次 A = 0*26+2;
//第二次 A = 2*26+2;
A = (d*A + (P[i] - 'a'));
//第一次 st = 0*26+0
//第二次 st = 0*26+1
St = (d*St + (S[i] - 'a'));
}
//3. 获取d^m-1值(因为经常要用d^m-1进制值)
int hValue = getMaxValue(m);
//4.遍历[0,n-m], 判断模式串HashValue A是否和其他子串的HashValue 一致.
//不一致则继续求得下一个HashValue
//如果一致则进行二次确认判断,2个字符串是否真正相等.反正哈希值冲突导致错误
//注意细节:
//① 在进入循环时,就已经得到子串的哈希值以及主串的[0,m)的哈希值,可以直接进行第一轮比较;
//② 哈希值相等后,再次用字符串进行比较.防止哈希值冲突;
//③ 如果不相等,利用在循环之前已经计算好的st[0] 来计算后面的st[1];
//④ 在对比过程,并不是一次性把所有的主串子串都求解好Hash值. 而是是借助s[i]来求解s[i+1] . 简单说就是一边比较哈希值,一边计算哈希值;
for (int i = 0; i <= n-m; i++) {
if(A == St)
if(isMatch(S,i,P,m))
//加1原因,从1开始数
return i+1;
St = ((St - hValue*(S[i]-'a'))*d + (S[i+m]-'a'));
}
return -1;
}
swift
let d = 26
func isMatch(_ s:String, i:Int, t:String) -> Bool {
var x = i, y = 0
while x != i + t.count-1 && y != t.count-1 {
let startIndex = s.index(s.startIndex, offsetBy: x)
let endIndex = t.index(t.startIndex, offsetBy: y)
if s[startIndex] != t[endIndex] {
return false
}
x += 1 ; y += 1
}
return true
}
func maxValue(_ m:Int) -> Int {
var h = 1;
for _ in 0 ..< m-1 {
h *= d
}
return h
}
/*
* 字符串匹配的RK算法
* Author：Rabin & Karp
* 若成功匹配返回主串中的偏移，否则返回-1
*/
func RK(_ s:String, t:String) -> Int {
var A = 0, Sa = 0
var i = 0
while i < t.count {
A = d*A + t[t.index(t.startIndex, offsetBy: i)].toInt() - Character("a").toInt()
Sa = d*Sa + s[s.index(s.startIndex, offsetBy: i)].toInt() - Character("a").toInt()
i += 1
}
let hValue = maxValue(t.count)
i = 0
while i < s.count - t.count {
if A == Sa {
if isMatch(s, i: i, t: t) {
return i
}
}
Sa = (Sa - hValue*(s[s.index(s.startIndex, offsetBy: i)].toInt() - Character("a").toInt()))*d + s[s.index(s.startIndex, offsetBy: i+t.count)].toInt() - Character("a").toInt()
i += 1
}
return -1
}
extension Character {
func toInt() -> Int {
var intFromCharacter:Int = 0
for scalar in self.unicodeScalars {
intFromCharacter = Int(scalar.value)
}
return intFromCharacter
}
}
