在一条数轴上进行跳跳棋游戏。棋子只能摆在整点上。每个点不能摆超过一个棋子。用跳跳棋完成：棋盘上有3颗棋子，分别在a，b，c这三个位置。我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成x，y，z。
跳动的规则：任意选一颗棋子，对一颗中轴棋子跳动。跳动后两颗棋子距离不变。一次只允许跳过1颗棋子。如果可以完成输出YES以及所需步数，如果不行输出NO即可。
对，只允许跳过一颗棋子（因为这个想了好久自闭了）
看完题目之后第一反应是不是：woc这什么，跟LCA有什么关系？？这哪来的树？？
那就对了（%dalao）
分类讨论，发现对于每一种合法的状态（也就是没有棋子重合）只有三种情况能走
1.中点（y）向左边跳
2.中点（y）向右边跳
3.左边（或者右边）往中间跳 =>可以证明由于只能跳过一颗棋子，在d1!=d2时只能走一个
这好像有点像二叉树？（将1.2看做子节点，3看做父亲节点）
对于1.2情况，我们可以发现（以下以1为例）：
可以知道，d1>d2时左边的棋子不能跳了，我们最多走d2/d1步，此时d2小于d1了换个方向走，当d2%d1等于0时走d2/d1-1步就到根了。
所以根据这个，我们可以求出开始状态与结束状态的祖先，判断他们的祖先是否相等 =>因为祖先相同就可以通过相反操作得到
这个操作模拟一下就好了，我们可以用除来加快跳(（一个个跳会超时的）
模拟部分：
View Code
找到了公共祖先之后就可以二分查找（查找往上跳的步数）
l是0，r是min(结果与公共祖先的距离，起点与公共祖先的距离)
View Code
以上是我认为的核心内容（看不懂就感性理解一下）
[url=]
[/url]
1
#include<iostream>
2
#include<cstdio>
3
using
namespace
std;
4
struct
node{
5
int
x,y,z;
6
}st,ed,b1,b2;
7
int
dep1,dep2;
8
inline
int
read(){
9
char
ch;
10
int
sign=
1
;
11
while
((ch=getchar())<
'
0
'
||ch>
'
9
'
)
12
if
(ch==
'
-
'
) sign=-
1
;
13
int
res=ch-
'
0
'
;
14
while
((ch=getchar())>=
'
0
'
&&ch<=
'
9
'
)
15
res=res*
10
+ch-
'
0
'
;
16
return
res*sign;
17
}
18
inline
void
sort(node &x){
19
if
(x.x>x.y) swap(x.x,x.y);
20
if
(x.x>x.z) swap(x.x,x.z);
21
if
(x.y>x.z) swap(x.y,x.z);
22
}
23
inline
int
findfather(node &b){
24
int
res=
0
;
25
sort(b);
26
while
(b.x+b.z!=b.y*
2
)
27
{
28
int
d1=b.y-b.x;
29
int
d2=b.z-b.y;
30
if
(d1<d2)
31
{
32
int
step=d2/d1;
33
if
(d2%d1==
0
) step--;
34
b.x+=step*d1;
35
b.y+=step*d1;
36
if
(b.x>b.y) swap(b.x,b.y);
37
res+=step;
38
}
39
else
40
{
41
int
step=d1/d2;
42
if
(d1%d2==
0
) step--;
43
b.z-=step*d2;
44
b.y-=step*d2;
45
if
(b.y>b.z) swap(b.y,b.z);
46
res+=step;
47
}
48
}
49
return
res;
50
}
51
inline
bool
pd(node x,node y){
52
if
(x.x==y.x&&x.y==y.y&&x.z==y.z)
return
true
;
53
return
false
;
54
}
55
inline
int
abs(
int
x){
56
return
x>=
0
?x:-x;
57
}
58
inline node go(node b,
int
dis){
59
sort(b);
60
while
(dis)
61
{
62
int
d1=b.y-b.x;
63
int
d2=b.z-b.y;
64
if
(d1<d2)
65
{
66
int
step=d2/d1;
67
if
(d2%d1==
0
) step--;
68
if
(step>dis) step=dis;
69
b.x+=step*d1;
70
b.y+=step*d1;
71
if
(b.x>b.y) swap(b.x,b.y);
72
dis-=step;
73
}
74
else
75
{
76
int
step=d1/d2;
77
if
(d1%d2==
0
) step--;
78
if
(step>dis) step=dis;
79
b.z-=d2*step;
80
b.y-=d2*step;
81
if
(b.z<b.y) swap(b.z,b.y);
82
dis-=step;
83
}
84
}
85
return
b;
86
}
87
int
main(){
88
st.x=read();st.y=read();st.z=read();
89
ed.x=read();ed.y=read();ed.z=read();
90
sort(st);sort(ed);
91
b1=st;b2=ed;
92
dep1=findfather(b1);
93
dep2=findfather(b2);
94
if
(!pd(b1,b2))
95
{
96
printf(
"
NO\n
"
);
97
return
0
;
98
}
99
else
100
{
101
int
c=abs(dep1-dep2);
102
if
(dep1<dep2)
103
ed=go(ed,c);
104
else
if
(dep1>dep2)
105
st=go(st,c);
106
int
l=
0
,r=min(dep1,dep2),step=
0
;
107
while
(l<=r)
108
{
109
int
mid=l+r>>
1
;
110
b1=go(st,mid);
111
b2=go(ed,mid);
112
if
(pd(b1,b2)) step=mid,r=mid-
1
;
113
else
l=mid+
1
;
114
}
115
printf(
"
YES\n
"
);
116
printf(
"
%d
"
,step*
2
+c);
117
}
118
return
0
;
119
}
[url=]
[/url]
