残差resnet网络原理详解

resnet在2015名声大噪，而且影响了2016年DL在学术界和工业界的发展方向。下面是这个resnet的网络结构，大家先睹为快。

它对每层的输入做一个reference, 学习形成残差函数， 而不是学习一些没有reference的函数。这种残差函数更容易优化，能使网络层数大大加深。
我们知道，在计算机视觉里，特征的“等级”随增网络深度的加深而变高，研究表明，网络的深度是实现好的效果的重要因素。然而梯度弥散/爆炸成为训练深层次的网络的障碍，导致无法收敛。
有一些方法可以弥补，如归一初始化，各层输入归一化，使得可以收敛的网络的深度提升为原来的十倍。然而，虽然收敛了，但网络却开始退化了，即增加网络层数却导致更大的误差， 如下图。 这种deep plain net收敛率十分低下。

的确，通过在一个浅层网络基础上叠加y=x的层（称identity mappings，恒等映射），可以让网络随深度增加而不退化。这反映了多层非线性网络无法逼近恒等映射网络。

但是，不退化不是我们的目的，我们希望有更好性能的网络。 resnet学习的是残差函数F(x) = H(x) - x, 这里如果F(x) = 0, 那么就是上面提到的恒等映射。事实上，resnet是“shortcut connections”的在connections是在恒等映射下的特殊情况，它没有引入额外的参数和计算复杂度。 假如优化目标函数是逼近一个恒等映射, 而不是0映射， 那么学习找到对恒等映射的扰动会比重新学习一个映射函数要容易。从下图可以看出，残差函数一般会有较小的响应波动，表明恒等映射是一个合理的预处理。

残差块的结构如下图，

它有二层，如下表达式，其中σ代表非线性函数ReLU

然后通过一个shortcut，和第2个ReLU，获得输出y

当需要对输入和输出维数进行变化时（如改变通道数目），可以在shortcut时对x做一个线性变换Ws，如下式，然而实验证明x已经足够了，不需要再搞个维度变换，除非需求是某个特定维度的输出，如文章开头的resnet网络结构图中的虚线，是将通道数翻倍。

实验证明，这个残差块往往需要两层以上，单单一层的残差块(y=W1x+x)并不能起到提升作用。

残差网络的确解决了退化的问题，在训练集和校验集上，都证明了的更深的网络错误率越小，如下图

实际中，考虑计算的成本，对残差块做了计算优化，即将两个3x3的卷积层替换为1x1 + 3x3 + 1x1, 如下图。新结构中的中间3x3的卷积层首先在一个降维1x1卷积层下减少了计算，然后在另一个1x1的卷积层下做了还原，既保持了精度又减少了计算量。

下面是resnet的成绩单, 在imagenet2015夺得冠军