一、题目描述

二、问题代码

class solution{
    public int numPairsDivisibleBy60(int[] time) {
        int count = 0;
        for(int i = 0;i<time.length;i++){
            for(int j = i+1;j<time.length;j++){
                if((time[i]+time[j])%60 ==0){
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

三、存在的问题

1. 时间复杂度为 O(n^2)；
2. 测试用例成功，但提交失败；
3. 逻辑暴力，但仍未成功。

四、切换思路

1. 尝试使用双指针解决。

int l = 0;
int r = time.length -1;
while(l<r){
    if((time[i]+time[j])%60 ==0 ){
        count++;
        left++;
    }else{
        right--;
    }
}

2. 逻辑漏洞太大了，首先，即使找到复合条件的两个元素，left也不应该自加，因为依然可能存在和left索引指向元素相加满足条件的元素；
3. 去掉left++后，没有控制left自加合适的条件。

四、题目解析

如果单纯地计算两个元素只和是否为60的整数倍，需要判断的情况太多。

1. 取余函数可以将数组元素限定在[0,59]之内；
2. 使用元素索引当作余数，元素索引指向值作为余数出现次数；
3. 两个元素的余数相加等于60，满足题目条件；
4. 当余数为0或30的元素，需要在自身的数目中查找；

五、优解代码

class Solution{
    public int numPairsDivisibleBy60(int[] time) {
        int count =0;
        int[] remainder = new int[60];
        for(int t : time){
            remainder[t % 60]++;
        }
        for(int i=1;i<30;i++){
            count += remainder[i]*remainder[60-i];
        }
        count += remainder[0]*(remainder[0]-1)/2;
        count += remainder[30]*(remainder[30]-1)/2;
        return count;
    }
}

六、优解特点

1. 使用索引表示余数，使用索引对应值表示余数出现次数；
2. 注意考虑余数为0，30的情况；
3. 两次遍历。