LeetCode 33 Search in Rotated Sorted Array

LeetCode 33 Search in Rotated Sorted Array

思路

Sorted Array被分为2部分，左边一部分nums[0]...nums[t]递增，右边一部分nums[t+1]...nums[nums.size() - 1]递减，其中nums[t+1] < nums[t]。通过与nums[0]比较，可知变量target可能在左边或右边。如果target < nums[0]，则可能在右边；否则，可能在左边。

由于题目要求在O(log n)时间内实现，自然想到二分查找。二分查找通过与nums[mid]比较来更新搜索区间。

case 1: 如果 (target < nums[0]) && (nums[mid] < nums[0])，则target与nums[mid]都分布在右边。
case 2: 如果 (target >= nums[0]) && (nums[mid] >= nums[0])，则target与nums[mid]都分布在左边。
以上两种情况可以通过(target < nums[0]) == (nums[mid] < nums[0])合并。

case 3: 如果 target < nums[0] 且 不满足(target < nums[0]) == (nums[mid] < nums[0])，则target在右边，nums[mid]在左边。此时应该调整搜索区间的下边界。可以将nums[mid]修改为INT_MIN实现。

Example: [-inf, -inf, -inf, -inf, -inf, -inf, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]，如此修改后，整个Rotated Sorted Array变有序了。

case 4: 如果 target >= nums[0] 且 不满足(target < nums[0]) == (nums[mid] < nums[0])，则target在左边，nums[mid]在右边。此时应该调整搜索区间的上边界。可以将nums[mid]修改为INT_MAX实现。

Example: [12, 13, 14, 15, 16, 17, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf]

代码

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size(), mid, comp;
        while (left < right) {
            mid = (left + right) >> 1;
            if ((nums[mid] < nums[0]) == (target < nums[0]))
                comp = nums[mid];
            else if (nums[0] <= target)
                comp = INT_MAX;
            else comp = INT_MIN;
            
            if (target > comp) 
                left = mid + 1;
            else if (target < comp)
                right = mid;
            else return mid;
        }
        
        return -1;
    }
};