算法链表经典题练习篇

练习题1

题目：

将2个递增的有序链表合并为⼀个有序链表; 要求结果链表仍然使⽤两个链表的存储 空间,不另外占⽤其他的存储空间. 表中不允许有重复的数据 La {1,2,3} , Lb {3, 6,9} 

题目分析

//Lc {1, 2, 3, 6, 9} 关键字: 递增有序链表; 不允许有重复数据 保持递增关系(后插法) 不占⽤额外空间: 额外新建结点维持逻辑 思路: a. 待合并链表 La,Lb, 头指针Lc; (借⽤La的头结点) b. pa,pb , c. 循环(La/Lb 都没有达到尾结点位置) d. 判断链表取较⼩者,存储Lc e. 相等La元素插⼊Lc,Lb 释放掉

代码实现

typedef int Status;;
typedef int ElemType;
typedef struct Node * LinkList;
//定义结点
typedef struct Node{
ElemType data;
struct Node *next;
}Node;

//初始化链表

Status CreateLinkList(LinkList *L1,LinkList *L2){
*L1 = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
(*L1)->data = -1;
(*L1)->next = NULL;
LinkList temp1 = *L1;
if (temp1 == NULL) {
return ERROR;
}
int value1[] = {3,5,6,7,9};
for (int i = 0; i<5; i++) {
LinkList link = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
link->data = value1[i];
link->next = NULL;
temp1->next = link;
temp1 = link;
}
*L2 = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
(*L2)->data = -1;
(*L2)->next = NULL;
LinkList temp2 = *L2;
if (temp2 == NULL) {
return ERROR;
}
int value2[] = {5,6,7,9,10,23};
for (int i = 0; i<6; i++) {
LinkList link = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
link->data = value2[i];
link->next = NULL;
temp2->next = link;
temp2 = link;
}
return TRUE;
}

合并链表

void compainLink(LinkList *L1,LinkList *L2){

LinkList Lc,p,q,temp ;
p = (*L1)->next;
q = (*L2)->next;
Lc = *L1;
Lc->next = NULL;
while (p&&q) {
if (p->data < q->data) {
Lc->next = p;
p = p->next;
Lc = Lc->next;
Lc->next = NULL;
}else if (q->data < p->data){
Lc->next = q;
temp = q;
Lc = Lc->next;
Lc->next = NULL;
q = q->next;
}else {
Lc->next = p;
Lc = Lc->next;
Lc->next = NULL;
p = p->next;
temp = q;
free(q);
q = temp->next;
//free(temp);
}
}
// free(temp);
if (q || p) {
Lc->next = q?q:p;
}
free(*L2);
}

练习题2

题目

分析

关键词:依次摘取2个表中相等的元素重新进行链接,删除其他不等的元素;

算法思想:

(1)假设待合并的链表为La和Lb,合并后的新表使用头指针Lc(Lc的表头结点设为La的表头结点)指向. Pa 和 Pb 分别是La,Lb的工作指针.初始化为相应链表的首元结点

(2)从首元结点开始比较, 当两个链表La 和Lb 均未到达表尾结点时.

(3)如果两个表中的元素相等,只摘取La表中的元素,删除Lb表中的元素;

(4)如果其中一个表中的元素较小,删除此表中较小的元素. 此表的工作指针后移;

(5)当链表La和Lb有一个先到达表尾结点为空时,依次删除另一个非空表中的所有元素,最后释放链表lb;

实现

Status Intersection(LinkList *L1,LinkList *L2){
LinkList q,p,Lc;
q = (*L1)->next;
p = (*L2)->next;
Lc = (*L1);
Lc->next = NULL;
while (q&&p) {
if (q->data < p->data) {
q = q->next;
}else if(q->data > p->data){
p = p->next;
}else{
Lc->next = q;
Lc = Lc->next;
q = q->next;
p = p->next;
}
}
Lc->next = NULL;
return OK;
}

练习题3

题目

设计一个算法,将链表中所有节点的链接方向"原地旋转",即要求仅仅利用原表的存储空间. 换句话说,要求算法空间复杂度为O(1);

例如:L={0,2,4,6,8,10}, 逆转后: L = {10,8,6,4,2,0};

分析

实现

Status Inverse(LinkList *L){
LinkList p = (*L)->next;
LinkList temp;
(*L)->next = NULL;
while (p) {
temp = p->next;
p->next = (*L)->next;
(*L)->next = p;
p = temp;
// pc->next = NULL;
}
return OK;

}

练习题4

题目

设计一个算法,删除递增有序链表中值大于等于mink且小于等于maxk(mink,maxk是给定的两个参数,其值可以和表中的元素相同,也可以不同)的所有元素;

分析

关键词: 通过遍历链表能够定位带删除元素的下边界和上边界, 即可找到第一个值大于mink的结点和第一个值大于等于maxk的结点;

算法思想:

(1)查找第一个值大于mink的结点,用q指向该结点,pre 指向该结点的前驱结点;

(2)继续向下遍历链表, 查找第一个值大于等于maxk的结点,用p指向该结点;

(3)修改下边界前驱结点的指针域, 是其指向上边界(pre->next = p);

(4)依次释放待删除结点的空间(介于pre和p之间的所有结点);

实现

Status DeleteMinkAndMaxK(LinkList *L,ElemType mink,ElemType maxk){
LinkList p ,q,pre;
pre = *L;
LinkList temp;
p = (*L)->next;
//1查找第一个值大于mink的结点
while (p && p->data < mink) {
//指向前驱结点
pre = p;
p = p->next;
}
//2查找第一个值大于等于maxk的点
while (p && p->data <= maxk) {
p = p->next;
}
//3修复待删除的结点指针
q = pre->next;
pre->next = p;
while (q != p) {
temp = q->next;
free(q);
q = temp;
}
return OK;
}

练习题5

题目

 设将n(n>1)个整数存放到一维数组R中, 试设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法;将R中保存的序列循环左移p个位置(0<p<n)个位置, 即将R中的数据由(x0,x1,......,xn-1)变换为(xp,xp+1,...,xn-1,x0,x1,...,xp-1).

例如: pre[10] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},

n = 10,p = 3;

pre[10] = {3,4,5,6,7,8,9,0,1,2}

分析

实现

void Reverse(int *pre,int left,int right){
//将数组R中的数据原地逆置
//i等于左边界left,j等于右边界right;
int i = left,j = right;
int temp;
//交换pre[i] 和 pre[j] 的值
while (i < j) {
//交换
temp = pre[i];
pre[i] = pre[j];
pre[j] = temp;
//i右移 ,j左移
i++;
j--;
}
}
void leftShift(int *pre,int n,int p){
//将长度为n的数组pre 中的数据循环左移p个位置
if (p>0 && p<n) {
//1 将数组中所有元素全部逆置
Reverse(pre, 0, n-1);
//2将前n-p个数据逆置
Reverse(pre, 0, n-p-1);
//3将后p个数据逆置
Reverse(pre, n-p, n-1);
}
}

练习题6

题目

已知一个整数序列A = (a0,a1,a2,...an-1),其中(0<= ai <=n),(0<= i<=n). 若存在ap1= ap2 = ...= apm = x,且m>n/2(0<=pk<n,1<=k<=m),则称x 为 A的主元素. 例如,A = (0,5,5,3,5,7,5,5),则5是主元素; 若B = (0,5,5,3,5,1,5,7),则A 中没有主元素,假设A中的n个元素保存在一个一维数组中,请设计一个尽可能高效的算法,找出数组元素中的主元素,若存在主元素则输出该元素,否则输出-1.

分析

算法思路:

1. 选取候选主元素, 从前向后依次扫描数组中的每个整数, 假定第一个整数为主元素,将其保存在Key中,计数为1. 若遇到下一个整数仍然等于key,则计数加1. 否则计数减1. 当计数减到0时, 将遇到的下一个整数保存到key中, 计数重新记为1. 开始新一轮计数. 即可从当前位置开始重上述过程,直到将全部数组元素扫描一遍;

2. 判断key中的元素是否是真正的主元素, 再次扫描数组, 统计key中元素出现的次数,若大于n/2,则为主元素,否则,序列中不存在主元素;

算法分析:

时间复杂度: O(n)

空间复杂度: O(1)

实现

int MainElement(int *A,int n){
int temp = 0;
for (int i = 0; i<n; i++) {
temp = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) {
if(A[i] == A[j]){
temp ++ ;
if (temp>=n/2) {
return A[i];
}
}
}
}
return -1;;
}

练习题7

题目

用单链表保存m个整数, 结点的结构为(data,link),且|data|<=n(n为正整数). 现在要去设计一个时间复杂度尽可能高效的算法. 对于链表中的data 绝对值相等的结点, 仅保留第一次出现的结点,而删除其余绝对值相等的结点.例如,链表A = {21,-15,15,-7,15}, 删除后的链表A={21,-15,-7};

分析

实现

void DeleteEqualNode(LinkList *L,int n ){
//目标:删除单链表中绝对值相等的结点
//1.开辟辅助组p
int *p = alloca(sizeof(int)*n);
LinkList r = *L;
//2数组元素初始值置空
for (int i = 0; i<n; i++) {
*(p+i) = 0;
}
//3.指针temp指向首元结点
LinkList temp = (*L)->next;
//4遍历链表 知道temp= NULL;
while (temp != NULL) {
//5如果该绝对值已经在结点上出现过,则删除该结点
if (p[abs(temp->data)] == 1) {
//临时指针指向temp->next
r->next = temp->next;
//删除temp指向的结点
free(temp);
//temp 指向删除结点下一个结点
temp = r->next;
}else{
//6 未出现过的结点,则将数组中对应位置置为1;
p[abs(temp->data)] = 1;
r = temp;
//继续向后遍历结点
temp = temp->next;
}
}
}