二维数组中的查找

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

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解法一

暴力遍历，无脑双重循环匹配，时间复杂度O（n^2）

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        for(int i=0;i<array.size();i++)
        {
           for(int j=0;j<array[0].size();j++)
         
                if(target==array[i][j]){
                    return true;
                }               
        }
         
        return false;
    }
};

解法二

对每一行进行二分查找，时间复杂度为O(nlogn)

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        
        for(int i=0;i<array.size();i++)  //遍历每一列
        {
           int low=0,mid,high= array[i].size()-1;
           while(low<=high){ //对每一行进行二分
               int mid = (low+high)/2;
               if(target>array[i][mid])      
                   low=mid+1;
               else if(target<array[i][mid])
                   high=mid-1;
               else
                   return true;
           }
        }
        return false;
    }
};

解法三

依据从左到右递增，从上到下递增的规律，选取右上角或左下角元素array[i][j]与target比较，如右上角元素，若target大于array[i][j],则i++，反之i--，反复比较，得到答案。时间复杂度根据target位置而定。

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        int i=0,len=array[0].size();
        int j=len-1;
        while(i>=0 && i<len && j>=0 && j<len){
            if(target>array[i][j])
                i++;
            else if(target<array[i][j])
                j--;
            else
                return true;
            
        }
        
        return false;
    }
};