一. 题目
n表示生成括号的对数，请写一个函数，输入n，产生所有可能且有效的括号组合
例如 n=3 生成结果：
[
“((()))”,
“(()())”,
“(())()”,
“()(())”,
“()()()”
]
二. 思路：
目标：求出所有由n对圆括号组合的有效形式，考虑用递归的方法生成所有可能的组合形式，关键：如何保证使用递归算法生成的组合形式是合法的
分析：1. n对括号（包含n个left括号 n个right括号）2. 两个限制条件：（1）左右括号数相等 （2）在任意位置之前的右括号不大于左括号数；
步骤：1. 取string str 保存生成结果， int left 为剩余要插入的左括号数， int right 为剩余要插入的右括号数
2. left ==0 且 right ==0 说明已生成一个由n对圆括号组合的有效形式，将其存入结果中即可
3. 若left!=0那么插入左括号就是合法的；若right!=0且right>left（即当前剩余需要插入的右括号树大于剩余左括号树，那么插入右括号也是合法的！)。
void generate(vector<string> &result, string str, int left, int right)
{
if (left == 0 && right == 0)
{
result.push_back(str);
}
else
{
if (left != 0)
generate(result, str + "(", left - 1, right);
if (right > left)
generate(result, str + ")", left, right - 1);
}
}
C++版
class Solution {
public:
vector<string> generateParenthesis(int n) {
vector<string> result;
generate(n, n, "", result);
return result;
}
void generate(int leftNums, int rightNums, string s, vector<string>& result){
if (leftNums == 0 && rightNums == 0) result.push_back(s);
if (leftNums > 0){
generate(leftNums - 1, rightNums, s + "(", result);
}
if (leftNums < rightNums && rightNums > 0){
generate(leftNums, rightNums - 1, s + ")", result);
}
}
};
python版
class Solution:
def generateParenthesis(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: List[str]
"""
self.res= []
self.generateParenthesisIter('',n,n)
return self.res
def generateParenthesisIter(self,mstr,r,l):
if r==0 and l==0:
self.res.append(mstr)
#如果左括号的个数还有剩余，则+’(‘然后递归
if l>0:
self.generateParenthesisIter(mstr+'(',r,l-1)
#如果右括号有剩余且小于左括号的个数则+‘）’
if r>0 and r>l:
---------------------作者：千里江河 来源：CSDN 原文：blog.csdn.net/qinghange/ … 版权声明：本文为博主原创文章，转载请附上博文链接！
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