本人大三学生,萌新小白一个,第一次发布文章,有不好的地方希望各位大佬能指出点评一下,小弟不才,希望学习到更多东西。
骚话不多说,咱们进入正题。
爬楼梯算法
都知道爬楼梯算法最重要的在于递归的思想,那我们就来聊聊递归
递归是什么?
- 概念
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在程序中函数直接或间接调用自己
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直接调用自己
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间接调用自己
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跳出结构,有了跳出才有结果
- 思想
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递归的调用,最终还是要转换为自己这个函数
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如果有个函数fd,如果他是递归函数,到最后问题还是转换为函数fd的形式
-
递归的思想就是将一个未知问题转换为一个已解决的问题来实现
function fd(){
...fd()...
}
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了解了递归之后,我们来聊聊爬楼梯算法
n阶楼梯的走法
首先,当只有一阶楼梯的时候,很显然只有一种走法; 有两阶楼梯的时候,也很显然的知道有两种走法。就会有下面这句判断语句
if (n == 1 || n == 2) {
return n;
}
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一阶二阶的思想就出来了,那如果当阶数是三阶四阶甚至n阶的时候呢? 这个时候递归的思想就出来了,如果阶数是n阶的时候,走法如下:
climbStairs(n - 2) + climbStairs(n - 1);
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聊着聊着我们的代码就出来了
var climbStairs = function (n) {
if (n == 1 || n == 2) {
return n;
}
else {
return climbStairs(n - 2) + climbStairs(n - 1);
}
}
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这个时候就可以开开心心去LeetCode提交代码了,然后你就会发现
???这又是个啥玩意? 我辛辛苦苦打出来的代码,你跟我搞这个?
冷静下来仔细一想,我就发现了问题所在,原来是递归的重复计算导致了内存的溢出,接下来就要优化内存的分配。递归是可以优化成循环的,这里我是用定义多个变量减少内存分配来解决这个问题的。
function climbStairs(n){
if (n == 1 || n == 2)
return n;
let ret = 0,
pre = 2,
prepre = 1;
for(let i = 3; i <= n ;i++){
ret = pre + prepre;
prepre = pre;
pre =ret
}
return ret;
}
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总结
首先拿到爬楼梯这个问题的时候,我马上就想到了要用递归的方法去做,然后去查询了些关于递归的知识。接着分析问题,楼梯只有一阶二阶的时候是个特殊情况,递归思想写出n阶楼梯时的完整代码,当我去LeetCode提交代码的时候,我又认识到了内存溢出的问题,对代码进行了优化,最后写出了这个代码。