假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
- 思路1
这是一道典型的递归求解问题，第
n阶只能有n-1阶跨1阶或者n-2阶跨2阶达到，因此f(n)=f(n-1)+f(n-2)。
int climbStairs(int n){
if(n<=2) return n;
return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
}
但是它在n=45的时候竟然超时了，改成思路2的循环实现
- 思路2
标识符i1和i2代表i-1和i-2的值，求出i的值之后，更新i1和i2的值。
int climbStairs(int n){
if(n<=2) return n;
int i1 = 1;
int i2 = 2;
int res;
for(int i = 3; i <= n; i++) {
res = i1+i2;
i1 = i2;
i2 = res;
}
return res;
}
时间复杂度：o(n) 空间复杂度：o(1)
