顺序存储队列

1.队列的定义

队列（queue）是只允许在一端（队尾）进行插入操作，在另一端（队头）进行删除操作的线性表。遵循先进先出。

2.顺序存储队列的问题

   2.1 时间复杂度

假设一个队列，当我们往队列中添加数据时，即在下标5的位置追加一个元素a6，不用移动任何元素，时间复杂度为O(1)，

那么当我们从队列中删除数据时，即在队头删除元素a1，需要将后续元素向前移动，以保证队列的队头还在下标为0的位置，那么它的时间复杂度就是O(n)，则出队的性能就会大大增加。

   2.2.假溢出

为避免出队的问题，不再以下标为0固定为队头，引入了两个指针，front指针指向队头元素，rear指针指向队尾元素的下一个位置，当front等于rear时，队列为空。

但是这样又出现了新的问题：

• 当队列进进出出数据后，front指针指向了队列后边的元素，而插入数据总是从队尾添加，这样会导致front指针前的空间空置着。

3.循环队列

解决假溢出的办法就是，当队列后边满了之后，将rear指针再从头开始头尾相接，这样的顺序存储结构的队列称为循环队列。

新的问题又出现了...

• 一：设置一个标志变量flag，当front==rear，且flag=0时，队列为空，当front==rear，flag=1时，队列为满。
• 二：队列为空时，front==rear，当队列满时，保留一个空闲单元。即（rear+1）%MAXSIZE == front。需要用取模运算，因为不停rear加1可能会超过一圈。这里我们主要使用第二种方法来实现循环队列。

4.顺序存储结构实现循环队列

   4.1 结构体

typedef struct {
    SElemType data[MAXSIZE];
    int front;      // 队列头
    int rear;       // 队列尾
}SqQueue;

   4.2 初始化空队列

Status InitQueue(SqQueue *S){
    S->front = 0;
    S->rear = 0;
    return OK;
}

   4.3 添加操作

Status EnterQueue(SqQueue *S,SElemType e){
    
    if (S == NULL) {
        return ERROR;
    }
    
    if ((S->rear+1)%MAXSIZE == S->front) {
        printf("队列已满\n");
        return ERROR;
    }
    
    S->data[S->rear] = e;
    S->rear = (S->rear+1)%MAXSIZE;  // 防止rear值大于一圈
    
    return OK;
}

   4.4 删除操作

Status DeleteQueue(SqQueue *S,SElemType *e){
    if (S == NULL) {
        return ERROR;
    }
    
    if (S->front == S->rear) {
        printf("队列已空\n");
        return ERROR;
    }
    
    *e = S->data[S->front];
    S->front = (S->front+1)%MAXSIZE;
    return OK;
}

   4.5 队列长度计算

• 当rear>front时，队列的长度为rear-front；
• 当rear<front时，队列的长度为MAXSIZE-front 与 rear的和。

通用的计算长度公式为：

（rear - front + MAXSIZE）%MAXSIZE

int GetQueueLength(SqQueue S){
    return (S.rear - S.front + MAXSIZE) % MAXSIZE;
}

   4.6 判断是否为空

Status QueueEmpty(SqQueue S){
    if (S.front == S.rear) {
        return TRUE;
    }
    return FALSE;
}

   4.7 遍历队列

Status QueueTraver(SqQueue S){
    
    int p = S.front;
    while (p+1 != S.rear+1) {
        printf("%d ",S.data[p]);
        p = (p+1)%MAXSIZE;
    }
    
    printf("\n");
    return OK;
}