1. 将2个递增的有序链表合并为一个有序链表; 要求结果链表仍然使用两个链表的存储空间,不另外占用其他的存储空间. 表中不允许有重复的数据。
关键词：有序链表、不另外占用空间、不重复
举例：
La = 1 3 5 7 9
Lb = 3 4 5 6 7 8
输出: Lc = 1 3 4 5 6 7 8 9
算法思路：
- 假设待合并的链表为La和Lb,合并后的新表使用头指针Lc(Lc的表头结点设为La的表头结点)指向. Pa 和 Pb 分别是La,Lb的工作指针.初始化为相应链表的首元结点
- 从首元结点开始比较, 当两个链表La 和Lb 均未到达表尾结点时,依次摘取其中较小值重新链表在Lc表的最后
- 如果两个表中的元素相等,只摘取La表中的元素,删除Lb表中的元素,这样确保合并后表中无重复的元素;
- 当一个表达到表尾结点为空时,非空表的剩余元素直接链接在Lc表最后.
- 最后释放链表Lb的头结点;
代码如下
void MergeList(LinkList* La, LinkList* Lb, LinkList* Lc){
LinkList pa,pb,pc,temp;
//pa 是链表La的工作指针,pb 是链表Lb的工作指针, 初始化为首元结点;
pa = (*La)->next;
pb = (*Lb)->next;
*Lc = pc = *La;
// 2 比较拼接
while (pa && pb) {
if (pa->data < pb->data) {
//取较小者La中的元素,将pa链接在pc的后面,pa指针后移
pc->next = pa;
pc = pa;
pa = pa->next;
}else if (pa->data > pb->data){
//取较小者Lb的元素,将pb链接在pc后面, pb指针后移
pc->next = pb;
pc = pb;
pb = pb->next;
}else{
//相等时取La中的元素,删除Lb的元素;
pc->next = pa;
pc = pa;
pa = pa->next;
temp = pb->next;
free(pb);
pb = temp;
}
}
// 3 将非空表的剩余元素之间链接在Lc表的最后
pc->next = pa?pa:pb;
//4 释放Lb的头结点
free(*Lb);
}
验证结果：
******题目1:********
La:
0 2 4 6 8 10
Lb:
1 3 5 7 9 11
Lc:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2. 已知两个链表A和B分别表示两个集合.其元素递增排列. 设计一个算法,用于求出A与B的交集,并存储在A链表中;
关键词：2个递增排列链表、交集
举例:
La = {2,4,6,8};
Lb = {4,6,8,10};
输出：Lc = {4,6,8}
算法思路:
- 假设待合并的链表为La和Lb,合并后的新表使用头指针Lc(Lc的表头结点设为La的表头结点)指向. Pa 和 Pb 分别是La,Lb的工作指针.初始化为相应链表的首元结点
- 从首元结点开始比较, 当两个链表La 和Lb 均未到达表尾结点时
- 如果两个表中的元素相等,只摘取La表中的元素,删除Lb表中的元素;
- 如果其中一个表中的元素较小,删除此表中较小的元素. 此表的工作指针后移;
- 当链表La和Lb有一个先到达表尾结点为空时,依次删除另一个非空表中的所有元素
- 最后释放链表lb
代码实现
void Intersection(LinkList* La, LinkList* Lb, LinkList* Lc){
LinkList pa,pb,pc,temp;
//pa 是链表La的工作指针,pb 是链表Lb的工作指针, 初始化为首元结点;
pa = (*La)->next;
pb = (*Lb)->next;
*Lc = pc = *La;
while (pa && pb) {
if (pa->data < pb->data) {
//删除较小值La的元素; 并且下移
temp = pa->next;
free(pa);
pa = temp;
}else if (pa->data > pb->data){
// pb 往后移动
temp = pb->next;
free(pb);
pb = temp;
}else{
//相等,取La中的元素,将pa链接到pc的后面
pc->next = pa;
pc = pa;
//将pa链接到pc的后面,pa指针后移;
pa = pa->next;
//(2)删除Lb中对应相等的元素
temp = pb->next;
free(pb);
pb = temp;
}
}
//Lb为空,删除非空表La中的所有元素
while (pa) {
temp = pa;
pa = pa->next;
free(temp);
}
//La为空,删除非空表Lb中的所有元素
while (pb) {
temp = pb;
pb = pb->next;
free(temp);
}
// 将pc最后一项的next置空
pc->next = NULL;
// 释放pb头界定啊
free(*Lb);
}
验证结果
==========题目2==================
La:
1 3 5 7
Lb:
3 4 5 6 8
Lc:
3 5
3 设计一个算法,将链表中所有节点的链接方向"原地旋转",即要求仅仅利用原表的存储空间. 换句话说,要求算法空间复杂度为O(1);
关键词：原地旋转 利用原表的存储空间
举例
L={0,2,4,6,8,10},
逆转后: L = {10,8,6,4,2,0};
算法思路
- 利用原有的头结点*L,p为工作指针, 初始时p指向首元结点. 因为摘取的结点依次向前插入,为确保链表尾部为空,初始时将头结点的指针域置空;
- 从前向后遍历链表,依次摘取结点,在摘取结点前需要用指针q记录后继结点,以防止链接后丢失后继结点;
- 将摘取的结点插入到头结点之后,最后p指向新的待处理节点q(p=q);
代码实现：
void Inverse(LinkList *L){
LinkList p, temp;
p = (*L)->next;
(*L)->next = NULL;
while (p!=NULL) {
// 1 用temp临时记录后继节点，防止d丢失
temp = p->next;
// 2 头插入
// 2.1 链接后继
p->next = (*L)->next;
// 2.2 插入头结点之后
(*L)->next = p;
// 3 处理下一个节点
p = temp;
}
}
验证结果
==========题目3==================
La:
1 3 5 7
La:
7 5 3 1
4. 设计一个算法,删除递增有序链表中值大于等于mink且小于等于maxk(mink,maxk是给定的两个参数,其值可以和表中的元素相同,也可以不同)的所有元素;
关键词： 通过遍历链表能够定位带删除元素的下边界和上边界, 即可找到第一个值大于mink的结点和第一个值大于等于maxk的结点
举例
La = 1 3 5 7 9 15 mink = 3 ， maxk = 10 输出 1 15
算法思路
- 查找第一个值大于mink的结点,用q指向该结点,pre 指向该结点的前驱结点
- 继续向下遍历链表, 查找第一个值大于等于maxk的结点,用p指向该结点;
- 修改下边界前驱结点的指针域, 是其指向上边界(pre->next = p);
- 依次释放待删除结点的空间(介于pre和p之间的所有结点);
代码实现
void DeleteMinMax(LinkList* L, int mink, int maxk){
LinkList p,q,pre,temp;
pre = *L;
p = (*L)->next;
while (p && p->data < mink) {
pre = p;
p = p->next;
}
while (p && p->data <= maxk) {
p = p->next;
}
q = pre->next;
pre->next = p;
while (q != p) {
temp = q->next;
free(q);
q = temp;
}
}
验证结果
==========题目4==================
La:
1 3 5 7 9 15
La:
1 15
5 设将n(n>1)个整数存放到一维数组R中, 试设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法;将R中保存的序列循环左移p个位置(0<p<n)个位置, 即将R中的数据由(x0,x1,......,xn-1)变换为(xp,xp+1,...,xn-1,x0,x1,...,xp-1).
关键词：左移p个位置 一维数组
举例
pre[10] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, n = 10,p = 3;
输出： pre[10] = {3,4,5,6,7,8,9,0,1,2}
算法思路
- 先将n个数据原地逆置 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0;
- 将n个数据拆解成[9,8,7,6,5,4,3] [2,1,0]
- 将前n-p个数据和后p个数据分别原地逆置; [3,4,5,6,7,8,9] [0,1,2]
代码实现
void Reverse(int *pre, int left, int right){
int i = left, j = right;
int temp;
while (i < j) {
temp = pre[i];
pre[i] = pre[j];
pre[j] = temp;
i++;
j--;
}
}
void LeftShift(int *pre,int n, int p){
if (p > 0 && p < n) {
Reverse(pre, 0, n-1);
Reverse(pre, 0, n-p-1);
Reverse(pre, n-p, n-1);
}
}
验证结果
==========题目5==================
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 5 6 7 8 9 0 1 2
6 已知一个整数序列A = (a0,a1,a2,...an-1),其中(0<= ai <=n),(0<= i<=n). 若存在ap1= ap2 = ...= apm = x,且m>n/2(0<=pk<n,1<=k<=m),则称x 为 A的主元素. 例如,A = (0,5,5,3,5,7,5,5),则5是主元素; 若B = (0,5,5,3,5,1,5,7),则A 中没有主元素,假设A中的n个元素保存在一个一维数组中,请设计一个尽可能高效的算法,找出数组元素中的主元素,若存在主元素则输出该元素,否则输出-1.
关键词：主元素
举例
A = (0,5,5,3,5,7,5,5) 则5是主元素 B = (0,5,5,3,5,1,5,7),则B中没有主元
算法思路
- 选取候选主元素, 从前向后依次扫描数组中的每个整数, 假定第一个整数为主元素,将其保存在Key中,计数为1. 若遇到下一个整数仍然等于key,则计数加1. 否则计数减1. 当计数减到0时, 将遇到的下一个整数保存到key中, 计数重新记为1. 开始新一轮计数. 即可从当前位置开始重上述过程,直到将全部数组元素扫描一遍;
- 判断key中的元素是否是真正的主元素, 再次扫描数组, 统计key中元素出现的次数,若大于n/2,则为主元素,否则,序列中不存在主元素;
代码实现
int MainElement(int *A, int n){
int count = 1;
int key = A[0];
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (A[i] == key) {
count++;
}else{
if (count > 0) {
count--;
}else{
key = A[i];
count = 1;
}
}
}
if (count > 0) {
for (int i = count = 0; i < n; i++) {
if (A[i] == key) {
count++;
}
}
}
if (count > n/2) {
return key;
}else{
return -1;
}
}
验证结果
==========题目6==================
A 为：
0 5 5 3 5 7 5 5 0 0
key 为：5
7 用单链表保存m个整数, 结点的结构为(data,link),且|data|<=n(n为正整数). 现在要去设计一个时间复杂度尽可能高效的算法. 对于链表中的data 绝对值相等的结点, 仅保留第一次出现的结点,而删除其余绝对值相等的结点.
关键词： 时间复杂度尽可能高效 绝对值相等的结 仅保留第一次 删除其余绝
举例
链表A = {21,-15,15,-7,15}, 删除后的链表A={21,-15,-7};
算法思路
- 申请大小为n+1的辅助数组t并赋值初值为0;
- 从首元结点开始遍历链表,依次检查t[|data|]的值, 若[|data|]为0,即结点首次出现,则保留该结点,并置t[|data|] = 1,若t[|data|]不为0,则将该结点从链表中删除
代码实现
void DeleteEqualNode(LinkList *L, int n){
int *p = alloca(sizeof(int)*n);
LinkList r = *L;
for (int i = 0; i < n; i++) {
*(p+i) = 0;
}
LinkList temp = (*L)->next;
while (temp != NULL) {
if (p[abs(temp->data)] == 1) {
r->next = temp->next;
free(temp);
temp = r->next;
}else{
p[abs(temp->data)] = 1;
r = temp;
temp = temp->next;
}
}
}
验证结果
==========题目7==================
La为
21 -15 15 -7 15
La为
21 -15 -7
