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数据结构
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数据基本组成
- 数据：所有能输入到计算机中去的描述客观事物的符号
- 数据对象：相同特性数据元素的集合，是数据的一个子集
- 数据元素：数据的基本单位，可以说成一个节点
- 数据项：数据的最小单位，多个数据项组成一个数据元素
它们的关系如下图：
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逻辑结构
数据的逻辑结构是对数据之间关系的描述具体包含:
（1）集合结构
元素直接除了在同一个集合外没有其他对应关系（2）线性结构
（3）树形结构
元素之间是一对多的关系（4）图形结构
元素之间是多对多的关系 -
物理结构
（1）顺序存储结构
会根据元素的数量提前申请一连串连续的存储空间
（2）链式存储机构
用一组任意存储单元存储元素，在加入元素时申请存储空间存储元素
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算法
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数据结构与算法的关系
程序=数据结构+算法 -
算法的定义
算法就是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每个指令表示一个或多个操作 -
算法特性
- 输入输出
- 有穷性
- 确定性
- 可执行性
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算法的设计要求
- 正确性
- 可读性
- 健壮性
- 时间效率高和储存量低
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时间复杂度
常用大O表示法常见的时间复杂度：执行次数函数 阶 术语 8 O(1) 常数阶 2n+10 O(n) 线性阶 5n^2+8n+1 O(n^2) 平方阶 7log3n_20 O(log n) 对数阶 3n+nlog2n+17 O(nlog n) nlogn阶 7n^3+3n^2+14 O(n^3) 立方阶 2^n O(2^n) 指数阶 O(1) < O(log n) < O(n) < O(nlog n) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)
若时间复杂度相等的情况下可用平均情况下的时间复杂度
大O表示法：
（1）. 用常数1取代运行时间中所有常数 3->1 O(1)
（2）. 在修改运行次数函数中,只保留最高阶项 n^3+2n^2+5 -> O(n^3) （2）. 如果在最高阶存在且不等于1,则去除这个项目相乘的常数 2n^3 -> n^3 -
空间复杂度
程序空间计算因素:
（1）寄存本身的指令
（2）常数
（3）变量
（4）输入
（5）对数据进行操作的辅助空间
在考量算法的空间复杂度,主要考虑算法执行时所需要的辅助空间
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