算法刷题笔记-青蛙跳台阶

参考：B站UP--子烁爱学习（推荐大家观看原视频）

• 题目描述：

• 题目解析

  • 这是一题动态规划题

    
    

  • 第一个问题，跳两阶或者一阶

    • 首先可以确定，跳一阶是一种，跳两阶是两种，从第三阶开始，跳上第三阶梯的方法是前两阶方法之和（因为只能是第三阶梯向下的两个阶梯之内才能跳上去）

    • 举例子：

      • 一级台阶：1

      • 二级台阶：1-2、2

      • 三级台阶：1-2-3、1-3、2-3

      • 四级台阶：1-2-4、2-4、1-2-3-4、1-3-4、2-3-4。也就是从二级台阶起跳[1-2-4、2-4]+从三级台阶起跳[1-2-3-4、1-3-4、2-3-4]。

    public int JumpFloor(int target) {
            if(target<2){
                return target;
            }
            int[] way=new int[target];
            way[0]=1;
            way[1]=2;
            for (int i = 2; i <= target-1; i++) {
                way[i]=way[i-1]+way[i-2];
            }
            return way[target-1];
        }

  • 第二个问题，跳1-n阶都行

    • 这个题目是上面的进阶版本，比上面的区别就是，从二级台阶开始，每一级台阶就是前面所有台阶方法之和，因为在任意一级台阶都能够跳到当前台阶来。

      public int JumpFloor(int target) {
              if(target<2){
                  return target;
              }
              //存放每一级台阶的方法数
              int[] way=new int[target];
              //先确定，无论那一级台阶，都能一步完成
              //这个方法的意思就是，在way数组中每一个元素都变成1（也即一步完成）
              Arrays.fill(way,1);
              way[0]=1;
              for (int i = 2; i <= target-1; i++) {
              //每一级台阶是前面所有台阶方法之和
              	for(int j = 0; j < i;j++){
              	 way[i]+=way[j];
              	}
                 
              }
              return way[target-1];
          }