算法刷题笔记-旋转数组中的最小的元素

参考：B站UP--子烁爱学习（推荐大家观看原视频）

• 题目描述：

• 题目解析

  • 举个例子1-2-3-4-5，旋转3-4-5-1-2，旋转过去的部分是1-2，留下的部分是3-4-5。

  • 首先，1-2这一部分肯定是小于等于留下部分3-4-5的最开头的数字的，而且最小的元素也肯定是在旋转的部分中。

  • 这样就可以从后往前遍历，取比留下部分最开头的数字小的数字之中最小的数字即可。

  • 折半查找：

    • 12345-->34512，这样我们取中间的数字进行比较，中间是5，这个数字是比左边开头大，也比右边结尾大的，那么这时候就将左边的标志移动到5这个位置，右边不变，这时候，再取中间，中间是1，这个数字就是比右边尾巴小，也比左边头大，那么此时就将右边的标志移动到1这个位置，此时右边的标志—左边的标志==1，这时候，就能确定范围内只剩下两个数字，那么就只要比较这两个就好了

• 代码示例：

  public class Algorithm06 {
      public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
          int left=0;
          int right=array.length-1;
          
          while(left<right){
              //这个mid必须放在这里，因为mid是left和right的中间（包括更新后的），这样才能缩小范围
              int mid=(left+right)/2;
              if(right-left==1){
                  return Math.min(array[left],array[right]);
              }
              if(array[mid]>=array[left]){
                  left=mid;
              }
              if(array[mid]<=array[right]){
                  right=mid;
              }
          }
          return 0;
      }
  }