力扣 1049题 动态规划

推荐使用语雀阅读，因为有 LaTex 公式，其他方式排版不好。

最终还是回到了我的老本行，写题解。人生就像一场马拉松，跑得快很厉害，跑得远也很重要。

题目描述

解题思路

推荐阅读背包九讲，本题用到其中的第一部分，01 背包。因为每两块石头就能粉碎，可以试着把这些石头分为两份，分别为 a 份和 b 份，如果想要剩下的数字尽量小，那就要让 a 份和 b 份尽量相等，如果完全相等，那是最好的，这样答案就为 0，因为 a 份和 b 份总能全部抵消。那如果只看 a 份，就可以转换为：把这些石头放进一个容量为

 的背包中，尽量放最多，这就让我们想到了什么，是 01 背包：

只不过在当前情景下，

 问题就转换为，有一个容量为 

 的背包，放入第 i 件物品的费用是 

 ，得到的价值还是 

 ，求价值最大，我们可以使用优化后的方式来编写代码：

时间复杂度是 

，代码如下：（本代码使用了 Lodash，因为力扣已经默认包含了这个库）

var lastStoneWeightII = function(stones) {
  const sSum = _.sum(stones);
  const n = stones.length;
  const volume = Math.floor(sSum / 2);

  const dp = Array(volume + 1).fill(0);

  for (let i = 0; i < n; i++) {
    const tmp = stones[i];
    for (let j = volume; j >= tmp; j--) {
      dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - tmp] + tmp);
    }
  }

  return sSum - dp[volume] * 2;
};

结语

最开始我也没有想到用一半的容量去跑 01 背包，看了别人的代码才知道，我一开始就想偏了，还是挺难的 😂

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