剑指算法-一个好的算法应该如何评测什么是算法? 算法就是解决特定问题求解步骤的描述,在计算机中表现为指令的有限序列列,

算法的定义

什么是算法? 算法就是解决特定问题求解步骤的描述,在计算机中表现为指令的有限序列列, 并且每个指令表示⼀一个或多个操作.

算法的设计与特性

算法的特性分为：1、输入与输出。2、有穷性。3、确定性。4、可行性。评价一个算法则取决于4个要素：1、正确性。2、算法的易读性。3、算法的健壮性。4、时间效率⾼高和储存量量低（也就是所谓的时间复杂度和空间复杂度）。

算法的时间复杂度

定义：在进行算法分析时,语句的总执行次数T(n)是关于问题规模n的函数. 进而分析T(n)随着n变化情况并确定T(n)的数量级. 算法的时间复杂度,也就是算法的时间量度. T(n) = O(f(n)). “它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称为时间复杂度。其中f(n)是问题规模n的某个函数。” 大写O( )来体现算法时间复杂度的记法，我们称之为大O记法。
推导大O阶方：
1. 用常数1取代运行时间中所有常数既
2. 在修改运行次数函数中,只保留最高阶项O
3. 如果在最高阶存在且不等于1,则去除这个项目相乘的常数
时间复杂度术语:
1. 常数阶：这个算法的运行次数函数是f(n) = 3;根据我们大O时间复杂度表示,第一步先把常数项改成1. 在保留最高阶时发现,它根本没有最高阶. 所以这个算法的视觉复杂度为O(1);

2.线性阶：线性阶的循环结构会复杂很多. 要确定某个算法的阶次,我们常常需要先确定某个特定语句或某个语句集的运行次数. 因此,我们要分析算法的复杂度,关键就是要分析循环结构的运行情况.

3.对数阶：count = count * 2 ; 每次执行这句代码,就会距离n更近一步; 也就是说, 有多少个2相乘后大于n,则会退出循环.所以,这个循环时间复杂度为: O(logn).

4.平方阶：以下代码的循环次数为O(n^2);

最坏与最好的情况：例如,大家在查找一个n个随机数字数组中的某个数字,最好的情况是第一个数字就是, 那么算法的时间的复杂度为O(1). 但也有可能这个数字就在最后一个位置上,也就是算法时间复杂度为O(n). 这是最坏的情况了.
最坏的情况运行时间是一种保证, 那就是运行时间将不会比这更坏了. 在应用中,这是一种最重要的需求,通常除非特别指定,我们提到的运行时间都是最坏情况下的运行时间.

算法的空间复杂度

算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现,算法空间复杂度的计算公式记做: S(n) = n(f(n)),其中,n为问题的规模,f(n)为语句关于n所占存储空间的函数.

int n = 5;
int a[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};

//算法实现(1)
int temp;
for(int i = 0; i < n/2 ; i++){
    temp = a[i];
    a[i] = a[n-i-1];
    a[n-i-1] = temp;
}

for(int i = 0;i < 10;i++)
{
    printf("%d\n",a[i]);

}

//算法实现(2)
int b[10] = {0};
for(int i = 0; i < n;i++){
    b[i] = a[n-i-1];
}
for(int i = 0; i < n; i++){
    a[i] = b[i];
}
for(int i = 0;i < 10;i++)
{
    printf("%d\n",a[i]);
    
}

算法1里面，因为有个临时变量temp，与问题的大小n无关，所以其空间复杂度为O(1).
算法2里面,借助了一个大小为n的辅助数组，所以其空间复杂度为O(n)。

总结

评价一个算法的好坏，我认为关键是看能不能解决问题。如果算法能很好地解决实际的问题，那么我认为就是好算法。比如预测的算法，关键是看预测的准确率，即预测值与实际值之间的接近程度，而不是看算法本身的评分高低。