大等于n的最小完全平方数

解析： 题目不难，但是有点绕口，一开始看了好多遍都读不懂，而且还有个地方有坑。

先说下什么是完全平方数，完全平方数是指一个数开根方后是一个整数，比如3*3=9,这个9就是完全平方数。

另外题目的最后说明了n是有符号的整数，也就是说因为符号位占了一个位，一个数据类型下的最大数会比无符号的小很多，比如int类型的本来是有8位二进制组成，现在就只有7位组成了。这里是个天坑啊，一开始没注意数据范围，一直拿不到满分。

实现方式有两种

• 可以直接调用java里面自带的Math.sqr()方法对一个数开平方根，如果开平方根的数是一个整数，那么就说明这个数是完全平方数。这种方法很方便，步骤都交给了系统去实现，但是因为Math.sqr()方法是每个数逐个比较的，知道得出平方根数，这样比较耗时。
• 另一种方法是自己手写一个二分法去实现，这样程序的比较次数就少了一半，时间也快一倍

方法一:Math.sqr()

package _3_5_test;

import java.util.Scanner;

/*大等于n的最小完全平方数
 * 
 * */
public class SixtySeven {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();

		for (long i = n;; i++) {
			if ((int) Math.sqrt(i) == Math.sqrt(i)) {
				System.out.println(i);
				break;
			}
		}
	}

}

方法二：二分法

package _3_5_test;

import java.util.Scanner;

import _12_26_test.ten;

/*
手动撸一个算术平方根的方法
二分法的实现
*/
public class SixtySevenTest {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub

		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		long n = scanner.nextLong();

		long result = 0;
		out: for (long i = n;; i++) {
			long a = 0;
			long temp = 0;
			long b = i;
			// 取出一段数字中间的数字
			while (a <= b) {
				temp = (a + b) / 2;
				if (temp * temp == i) {
					result = i;
					break out;
				} else if (temp * temp > n) {
					b = temp - 1;
				} else if (temp * temp < n) {
					a = temp + 1;
				}
			}
		}
		System.out.println(result);
	}

}

效率比较：二分法节省了接近一半的时间