题目：1391. Check if There is a Valid Path in a Grid

1.思路：

典型的已知起点终点判断是否存在路径问题
考虑BFS和DFS的解法，这类问题一般在时间复杂度上 BFS > DFS

对于此类问题

• 1.用数组表示移动方向
• 2.用Set或者Array记录已经访问过的结点
• 3.BFS->Queue 是否到达终点的判断 是否超出边界 加入下一步的位置

这道题的特别之处在于grid分为了六种Street，也就是说需要考虑是否能够移动到下一个grid以及只能向哪个方向移动

2.涉及到的知识点：

如何判断是否能从一个grid移动到另外一个grid ？

比如横着走的Street1就不能移动到Street2 可以考虑对每一种Street都添加移动的限制条件，可是这样每种Street就需要判断两次 需要写 2*6条if语句。。
所以可以考虑反向考虑路径是否合法 比如gridA移动到gridB 判断gridB 是否可以移动到gridA

3.代码

var hasValidPath = function(grid) {
    // direction left/up/right/donw = l/u/ri/d = 0/1/2/3
    //current positision m n
    // 1 -> ri : m n+1 / l :m n-1
    // 2 -> d: m+1 n / u : m-1 n
    // 3 -> ri:m+1 n / u : m n-1
    // 4 -> ri:m n+1 / u :m+1 n
    // 5 -> d: m n-1 / ri:m-1 n
    // 6 -> l: m-1 n / d :m n+1
    let dir = [[[0,1],[0,-1]],
               [[1,0],[-1,0]],
               [[1,0],[0,-1]],
               [[0,1],[1,0]],
               [[0,-1],[-1,0]],
               [[-1,0],[0,1]]
              ]
    let vit = new Set();
    let row = grid.length;
    let col = grid[0].length;
    let max = row*col - 1;
    
    let queue = [];
    queue.push([0,0]);
    
    while(queue.length){
        let cur = queue.shift();
        let cur_r = cur[0], cur_c = cur[1];
        if(cur_r == row - 1 && cur_c == col - 1) return true;
        vit.add(cur_r * col + cur_c);
        let path = grid[cur_r][cur_c] - 1;
        for(let next of dir[path]){
            let next_r = cur_r + next[0];
            let next_c = cur_c + next[1];
           
            if(next_r < 0 || next_c < 0 || next_r >= row || next_c >= col || vit.has(next_c+ col * next_r)) continue;
            let nextPath = grid[next_r][next_c] - 1;
            for(let back of dir[nextPath]){
                if(back[0] + next_r == cur_r && back[1] + next_c == cur_c){
                    queue.push([next_r,next_c]);
                }
            }
                
        }
    }
    
    return false;
    
};

4.时间复杂度&空间复杂度

• Time Complexity: BFS ->访问每一个grid o(m*n) Input的大小
• Space Complexity: BFS -> Queue的大小 o(m*n) Input的大小