js算法之二分查找近几年的技术圈被leetcode带火了，尤其是各大厂如微软、字节跳动逢面试必出算法题，很多初学者一头扎

前言

近几年的技术圈被leetcode带火了，尤其是各大厂如微软、字节跳动逢面试必出算法题，很多初学者一头扎入leetcode，满腔热血按顺序去刷题，结果头破血流。如果能找到一些规律和方法再去做，会起到事倍功半的效果。算法的强弱确实是可以辨别出一个高级工程师的能力，如果你只是单纯写业务代码，随时可以被人替代，所以向大厂高级工程师进阶必须要有一个自己精通的方向，比如：数据可视化、前端工程化、nodejs等方向。

一、怎么学习数据结构与算法

对于非计算机专业的同学来说，数据结构、计算机底层知识对他们来说是很吃力的，所以不要急，先打好基础。这里推荐一本书《javascript数据结构与算法》，仔细看完，至少对基本的数据结构要有了解，栈、队列、链表、集合、二叉树至少要深入了解，后面还会有排序算法、搜索算法、二分查找、动态规划、滑动窗口等一些方法。如果你对这些不了解，直接刷leetcode是很懵逼的，所以磨刀不误砍柴功，先从基本功开始练起，可以在leetcode顶部导航栏探索分类学习。

二、刷leetcode方法

OK，基于上一步你已经对数据结构和基础算法有一定了解了，开始刷leetcode，推荐一个方法，分类练习、由简入难。比如先从二分查找这类型的题目做起，leetcode有分类功能。接下来看到一道题目，先审题，如果脑子里有思路可以自己动手，一般都是暴力破解方法，先写出来，如果对这道题毫无头绪，好，直接看题解，按热度排行，一般前三个就足够了，里面的大神讲解法写的很详细，看明白之后自己再回过头去写，如果还记不住，反复背，形成肌肉记忆。写完之后去leetcode国际站（链接去掉-ch就是国际站）Discuss->Most Votes->右边选择自己的语言，可以看看国际上的一些大神的解法，同样看完前三个就可以了，明白最优解的思想，反复练习。

三、二分查找介绍

想要在一个排序数组中查找到一个数，一般的for循环时间复杂度是O(n)，面试官就会问你有没有更好的方法，这时候可以用二分查找，原理就是改变左右指针，每次缩小一半查找区间，所以二分查找的时间复杂度为O(logn)。

二分查找基本框架

function binarySearch(nums, target) {
    let left = 0, right = ...;

    while(...) {
        let mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] == target) {
            ...
        } else if (nums[mid] < target) {
            left = ...
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = ...
        }
    }
    return ...;
}

分析二分查找的一个技巧是：不要出现 else，而是把所有情况用 else if 写清楚，这样可以清楚地展现所有细节。比如这里有一个最简单题目在已排序数组[1, 2, 3, 4, 5, 6]查找到一个目标数2，并返回它的下标，如果没找到则返回-1。用我们上面的框架就可以这样写：

function binarySearch(nums, target) {
    if (nums.length === 0)return -1; 
    let left = 0, right = target.length - 1;
    while(left <= right) {
        let mid = left + Math.floor((right - left) / 2);
        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = mid - 1;
        }
    }
    return -1;
}

四、二分查找左右边界

在我们上面的简单示例中数组是不重复的，假如有这样的数组[1,2,2,2,3]，target为2用上面的方法得到的索引值为2，但是如果我们想得到左右边的边界索引（1，3）呢？上面的方法就不太适用了，接下来改造一下。

查找左边界

function leftbound(nums, target) {
    if (nums.length == 0) return -1;
    let left = 0;
    let right = nums.length; // 注意1
    
    while (left < right) { // 注意2
        let mid = (left + right) >> 1; // 注意3
        if (nums[mid] == target) {
            right = mid;
        } else if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = mid; // 注意4
        }
    }
    return left;
}

注意2，为什么终止条件是left < right，因为注意1right = nums.length，使得查找区间变为[left, right)左闭右开，自然left === right就可以结束循环。

注意3，>>右移运算，可以快速对两个整数求平均数，速度要比Math.floor((left + right) / 2)快，想了解更多js位运算，点击这里

注意四，找到 target 时不要立即返回，而是缩小「搜索区间」的上界 right，在区间[left, mid) 中继续搜索，即不断向左收缩，达到锁定左侧边界的目的。 怎么返回-1，上面的代码找不到的话是返回不了-1的，可以这样做：

while (left < right) {
    //...
}
// target 比所有数都大
if (left == nums.length) return -1;
// 类似之前算法的处理方式
return nums[left] == target ? left : -1;

查找右边界

function rightbound(nums, target) {
    if (nums.length == 0) return -1;
    let left = 0;
    let right = nums.length;
    
    while (left < right) {
        let mid = (left + right) >> 1;
        if (nums[mid] == target) {
            left = mid + 1;
        } else if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = mid;
        }
    }
    return left - 1;
}

解释：1、当 nums[mid] == target 时，不要立即返回，而是增大「搜索区间」的下界 left，使得区间不断向右收缩，达到锁定右侧边界的目的。

2、为什么返回left - 1, 因为

 if (nums[mid] == target) {
    left = mid + 1;
    // 可以看成mid = left - 1

3、返回-1

while (left < right) {
    // ...
}
if (left == 0) return -1;
return nums[left-1] == target ? (left-1) : -1;

用`[left, right]`闭区间改造上面方法

function rightbound(nums, target) {
    let left = 0, right = nums.length - 1; // 注意1
    while (left <= right) { // 注意2
        let mid = (right - left) >> 1;
        if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = mid - 1; // 注意3
        } else if (nums[mid] == target) {
            // 这里改成收缩左侧边界即可
            left = mid + 1;
        }
    }
    // 这里改为检查 right 越界的情况，见下图
    if (right < 0 || nums[right] != target)
        return -1;
    return right;
}

大家可以使用闭区间的方法改造一下查找左边界，注意的点已标注。

结束

二分查找的基本框架和思想已经讲完了，重点要了解它的区间，掌握了它的区间范围就可以游刃有余的去套用模版。去leetcode二分查找专题下试试吧！

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