——写在前面
这是一个精简版的哈希表介绍，所列举的信息都是最常用的哈希表知识，个人认为知道这些再加上一个灵活变通的大脑，就可以轻松驾驭哈希表啦~✨
一、什么是Hash表
要想知道什么是哈希表，那得先了解 哈希函数。
如果有一种函数，根据这个函数和查找关键字key，可以直接确定查找值所在位置，而不需要一个个比较。这种函数就叫做哈希（Hash）函数。
即：地址index=Hash（key），而哈希表是基于哈希函数建立的一种查找表。哈希表包括地址、关键值（和一些可有可无的关键值的小弟们）。 举例来讲就是这样的：
| 大家好😁，我是哈希表 | |||||
| 地址1 | 我是键1 | 我是键1的小弟一号 | 我是键1的小弟二号 | …… | 我是键1的小弟n号 |
| 地址2 | 我是键2 | 我是键2的小弟一号 | 我是键2的小弟二号 | …… | 我是键2的小弟n号 |
| 地址n | …… | …… | …… | …… | …… |
二、哈希函数的构造方法
哈希函数的构造方法有很多种，如果可以，你自己也可以创造出适合你要存储的数据的专属哈希函数。具体方法有：直接定制法、数字分析法、平方取中法、折叠法、除留余数法等等。这里只讲使用最广泛的一种——除留余数法。如果想知道其他方法的，可以出门右转👉别人家的博客（本博客的参照博客）。
除留余数法：Hash（key）=key % p （p<=m；m为表长，%为取余）
此方法的精髓在于p的取值，为了避免哈希冲突（下方有介绍），比如我们存储3 6 9，那么p就不能取3因为 3 % 3 === 6 % 3 ===9 % 3===0，这样这三个数就都被存在了同一个地址 #0 里。所以，p应为不大于m的质数或是不含20以下的质因子的合数，这样可以减少地址的重复（冲突） 上栗子： 比如key = 7，39，18，24，33，21时取表长m为9 p为7 那么存储如下(Hash(key)=key%7)
| index | key | 冲突的key |
|---|---|---|
| 0 | 7 | 21（地址冲突） |
| 1 | ||
| 2 | 33 | |
| 3 | 24 | |
| 4 | 39 | 18（地址冲突） |
| 5 | ||
| 6 | ||
| 7 | ||
| 8 |
综上，hash函数设计要考虑的因素有：
- 计算散列地址所需要的时间（即hash函数本身不要太复杂）
- 关键字的长度
- 表长
- 关键字分布是否均匀，是否有规律可循
- 设计的hash函数在满足以上条件的情况下尽量减少冲突
三、哈希冲突
即不同key值产生相同的地址，Hash（key1）=Hash（key2） 比如我们上面说的存储3 6 9，p取3是 3 % 3 === 6 % 3 === 9 % 3 此时3 6 9都发生了hash冲突。
哈希冲突的解决方案
不管hash函数设计的如何巧妙，总会有特殊的key导致hash冲突，特别是对动态查找表来说。 hash函数解决冲突的方法有： 开放定制法、链地址法、公共溢出区法、再散列法
公共溢出区法
建立一个特殊存储空间，专门存放冲突的数据。此种方法适用于数据和冲突较少的情况。
再散列法
准备若干个hash函数，如果使用第一个hash函数发生了冲突，就使用第二个hash函数，第二个也冲突，使用第三个…… 重点了解一下开放定制法和链地址法
开放定制法（看不懂文字解释就看例子）
如果Hash（key）=Hash（keyi） 那么key2存储位置Hash（keyi）=(Hash(key)+di)%m （m为表长，di为增量）
di有三种取法
- 线性探测再散列——di=c∗i (c为你喜欢的常数)
- 平方探测再散列——di=1^2,−1^2,2^2,−2^2 （平方探测表长有限制:表长m必须为4j+3的质数）
- 随机探测在散列（双探测再散列）——di是一组伪随机数列（随机探测di有限制：随机探测时m和di没有公因子）
上栗子🌰：
有一组数据19 01 23 14 55 68 11 86 37要存储在表长11的数组中，其中H（key）=key MOD 11。
链地址法
产生hash冲突后在存储数据后面加一个指针，指向后面冲突的数据 上面的例子，用链地址法则是下面这样：
四、hash表的查找
查找过程和造表过程一致。
hash表的查找效率
假设我现在有10个数据，想使用链地址法解决冲突，并要求平均查找长度<2
那么有 1+α/2 <2 👉 α<2 👉 即 n/m<2 (n=10) 👉 m>10/2 👉m>5
👉即：采用链地址法，使得平均查找长度< 2 那么m>5
五、hash表的删除
首先链地址法是可以直接删除元素的，但是开放定址法是不行的，拿前面的双探测再散列来说，假如我们删除了元素1，将其位置置空，那 23就永远找不到了。正确做法应该是删除之后置入一个原来不存在的数据，比如-1
