问题：逻辑回归为啥要做特征离散化
1、稀疏向量内积乘法运算速度快，计算结果方便存储，容易扩展。
2、离散化后的特征对异常数据有很强的鲁棒性（健壮性）：比如一个特征是年龄>30是1，否则0。如果特征没有离散化，一个异常数据“年龄300岁”会给模型造成很大的干扰。
3、逻辑回归属于广义线性模型，表达能力受限；单变量离散化为N个后，每个变量有单独的权重，相当于为模型引入了非线性，能够提升模型表达能力，加大拟合。
4、 离散化后可以进行特征交叉，由M+N个变量变为M*N个变量，进一步引入非线性，提升表达能力。
5、特征离散化后，模型会更稳定，比如如果对用户年龄离散化，20-30作为一个区间，不会因为一个用户年龄长了一岁就变成一个完全不同的人。当然处于区间相邻处的样本会刚好相反，所以怎么划分区间是门学问。
6、特征离散化后，模型会更稳定，比如如果对用户年龄离散化，20-30作为一个区间，不会因为一个用户年龄长了一岁就变成一个完全不同的人。当然处于区间相邻处的样本会刚好相反，所以怎么划分区间是门学问
李沐少帅指出，模型是使用离散特征还是连续特征，其实是一个“海量离散特征+简单模型” 同 “少量连续特征+复杂模型”的权衡。既可以离散化用线性模型，也可以用连续特征加深度学习。就看是喜欢折腾特征还是折腾模型了。通常来说，前者容易，而且可以n个人一起并行做，有成功经验；后者目前看很赞，能走多远还须拭目以待。
总结：
1）计算简单
2）简化模型
3）增强模型的泛化能力，不易受噪声的影响
特征交叉：
逻辑回归是线性模型，线性模型不能很好处理非线性特征，特征组合可以引入非线性特征，提升模型的表达能力。
统计角度分析：基本特征仅仅是真是特征在低维空间的映射，不足以描述真实分布，加入组合特征是为了在更高维空间拟和真是分布，使得预测更准确。
特征相关性问题
逻辑回归在训练的过程当中，如果有很多的特征高度相关或者说有一个特征重复了100遍，会造成怎样的影响？
先说结论，如果在损失函数最终收敛的情况下，其实就算有很多特征高度相关也不会影响分类器的效果。 但是对特征本身来说的话，假设只有一个特征，在不考虑采样的情况下，你现在将它重复100遍。训练以后完以后，数据还是这么多，但是这个特征本身重复了100遍，实质上将原来的特征分成了100份，每一个特征都是原来特征权重值的百分之一。
如果在随机采样的情况下，其实训练收敛完以后，还是可以认为这100个特征和原来那一个特征扮演的效果一样，只是可能中间很多特征的值正负相消了。 为什么我们还是会在训练的过程当中将高度相关的特征去掉？
去掉高度相关的特征会让模型的可解释性更好，可以大大提高训练的速度。
如果模型当中有很多特征高度相关的话，就算损失函数本身收敛了，但实际上参数是没有收敛的，这样会拉低训练的速度。其次是特征多了，本身就会增大训练的时间。
