【12. 矩阵中的路径】剑指offer-JAVA实现

题目描述

判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向上下左右移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。

思路

使用回溯法（backtracking）进行求解，它是一种暴力搜索方法，通过搜索所有可能的结果来求解问题。回溯法在一次搜索结束时需要进行回溯（回退），将这一次搜索过程中设置的状态进行清除，从而开始一次新的搜索过程。例如下图示例中，从 f 开始，下一步有 4 种搜索可能，如果先搜索 b，需要将 b 标记为已经使用，防止重复使用。在这一次搜索结束之后，需要将 b 的已经使用状态清除，并搜索 c。 本题的输入是数组而不是矩阵（二维数组），因此需要先将数组转换成矩阵。

代码：未经测试

 
public class Twelve {
	private final static int[][]next = {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
	private int rows;
	private int cols;
	
	public boolean hasPath(char[]array,int rows,int cols,char[]str) {
		if(rows==0||cols==0) return false;
		this.cols = cols;
		this.rows = rows;
		char[][] matrix = buildMatrix(array);
		boolean[][] marked = new boolean[rows][cols];
		for(int r=0;r<rows;r++)
			for(int c=0;c<cols;c++)
				if(backTracking(matrix,str,marked,0,r,c)) 
					return true;
		return false;
		
	}
	
	private boolean backTracking(char[][] matrix, char[] str,
                                 boolean[][] marked, int pathLen, int r, int c) {
		if(pathLen==str.length) return false;
		if (r < 0 || r >= rows || c < 0 || c >= cols
		            || matrix[r][c] != str[pathLen] || marked[r][c]) {
		 return false;
	}
		marked[r][c] = true;
		for (int[] n : next)
		   if (backTracking(matrix, str, marked, pathLen + 1, r + n[0], c + n[1]))
		         return true;
		marked[r][c] = false;
		return false;
	}
 
	
	private char[][] buildMatrix(char[] array){
		char[][] matrix = new char[rows][cols];
		for(int r=0,idx=0;r<rows;r++)
			for(int c=0;c<cols;c++) {
				matrix[r][c] = array[idx++];
			}
		return matrix;
	}
	
}