并查集的作用

集合并、查某元素属于什么集合

并查集问题中集合存储如何实现

1. 可以用树结构表示集合，树的每个结点代表一个集合元素
2. 采用数组存储形式

使用数组存储更加方便

数组的存储形式

对应的关系

实现思路

并操作：将一个集合的根结点指向另一个集合的根节点（一般是将小集合的根结点指向大集合的根节点，这样做查找效率更高）

查操作：查找该元素所在树的根结点

代码实现

//查找某个元素所在的集合（用根结点表示）
int Find( SetType S[ ], ElementType X ) { 
 /* 在数组S中查找值为X的元素所属的集合 */
 /* MaxSize是全局变量，为数组S的最大长度 */
 int i;
 for ( i=0; i < MaxSize && S[i].Data != X; i++) ;
 if( i >= MaxSize ) return -1; /* 未找到X，返回-1 */
 for( ; S[i].Parent >= 0; i = S[i].Parent ) ;
 return i; /* 找到X所属集合，返回树根结点在数组S中的下标 */
}

//分别找到X1和X2两个元素所在集合树的根结点
//如果它们不同根，则将其中一个根结点的父结点指针设置成另一个根结点的数组下标。
void Union( SetType S[ ], ElementType X1, ElementType X2 )
{
 int Root1, Root2;
 Root1 = Find(S, X1);
 Root2 = Find(S, X2);
 if（ Root1 != Root2 ）S[Root2].Parent = Root1;
}

优化

为了改善合并以后的查找性能，可以采用小的集合合并到相对大的集合中。（修改Union函数）

既然要比较大小，就要记录集合的元素个数

我们可以在集合的根结点上的父元素填入集合的元素个数

如下