【问题】遇到一道阶乘相关的题其中用户传入的参数为误差上限e和自变量x；函数funcos应返回用给定公式计算出来、并且满足

题目

本题要求实现一个函数，用下列公式求cos(x)的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e：

$cos(x)=x^0 /0!−x^2 /2!+x^4 /4!−x^6 /6!+⋯$

函数接口定义： double funcos( double e, double x );

其中用户传入的参数为误差上限e和自变量x；函数funcos应返回用给定公式计算出来、并且满足误差要求的cos(x)的近似值。输入输出均在双精度范围内。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double funcos( double e, double x );

int main()
{    
    double e, x;

    scanf("%lf %lf", &e, &x);
    printf("cos(%.2f) = %.6f\n", x, funcos(e, x));

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例： 0.01 -3.14

输出样例： cos(-3.14) = -0.999899

我的答案

int fact(int n)
{
    int p;
    if(n == 0){p = 1;}
    else
        p *= fact(n - 1);
    return p;
}

double funcos(double e,double x)
{
    int i = 0;
    double pro,sum = 0.0;
    do{
        if((i % 4) == 0){pro = pow(x,i) / fact(i);}
        else{pro = -(pow(x,i) / fact(i));}
        sum += pro;
        i += 2;
    }while(fabs(pro) >= e);
    return sum;
}

问题：当输入高精度数值时，运行超时，如何加快运行速度