一、范畴轮

• 函数式编程是范畴论的数学分支，是一门很复杂的数学，认为世界上所有概念体系都可以抽象出一个个范畴。
• 彼此之间存在某种关系概念、事物、对象等等，都构成范畴。任何事物只要找出他们之间的关系，就能定义 。
• 箭头表示范畴成员之间的关系，正式的名称叫做“态射”（morphism）。范畴论认为，同一个范畴的所有成员，就是不同状态的“变形”（transformation）。通过“态射”，一个成员可以变形成另一个成员。

二、函数式编程基本理论

• 函数式编程其实相对于计算机的历史而言是一个非常古老的概念，甚至早于第一台计算机的诞生。函数式编程的基础模型来源于 λ (Lambda x=>x*2)演算，而 λ 演算并非设计于在计算机上执行，它是在 20 世纪三十年代引入的一套用于研究函数定义、函数应用和递归的形式系统。
• 函数式编程不是用函数来编程，也不是传统的面向过程编程。主旨在于将复杂的函数符合成简单的函数，运算过程尽量写成一系列嵌套的函数调用。
• JavaScript 是披着 C 外衣的 Lisp。

阮一峰大神的 Lisp 语言简述

Common Lisp的写法如下：

(defun foo (n)
    (lambda (i) (incf n i)))

为啥说 JavaScript 是披着 C 外衣的 Lisp

function foo (n) {
    return function (i) {
        return n += i } }

可怜的 Java（8之前）只能给一个近似的解（还只支持整数）

public interface Inttoint {
    public int call (int i);
}
public static Inttoint foo (final int n) {
    return new Inttoint () {
        int s = n;
        public int call (int i) { 
            s = s + i;
            return s;
        }
    };
}

三、专业术语

纯函数

对于相同的输入，永远会得到相同的输出，而且没有任何可观察的副作用，也不依赖外部环境的状态。

var xs = [1,2,3,4,5];
// Array.slice是纯函数，因为它没有副作用，对于固定的输入，输出总是固定的
xs.slice(0,3);
xs.slice(0,3); // 没改
xs.splice(0,3); 
xs.splice(0,3); // 改了

纯函数不仅可以有效降低系统的复杂度，还有很多很棒的特性，比如可缓存性。

比如：

import _ from 'lodash'; 
var sin = _.memorize(x => 
Math.sin(x)); 
//第一次计算的时候会稍慢一点 
var a = sin(1); 
//第二次有了缓存，速度极快 
var b = sin(1);

不纯的话：

//不纯的 
var min = 18; 
var checkage = age => age > min; 
//纯的，这很函数式 
var checkage = age => age > 18;

不纯的版本中，checkage 不仅取决于 age 还有外部依赖的变量 min。纯的版本中 checkage 把关键数字 18 硬编码在函数内部，扩展性比较差。

那么，我们怎么解决这个问题呢？

柯里化

我们可以把 min 也从外部传入

function fun(min) {
    return function (age) {
        return min > age;
    }
}

fun(10)(18);

简写为

const fun = min => age => age > min;

事实上柯里化是一种“预加载”函数的方法，通过传递较少的参数，得到一个已经记住了这些参数的新函数，某种意义上讲，这是一种对参数的“缓存”，是一种非常高效的编写函数的方法。

在写纯函数的过程中，我们很容易写出柯里化的洋葱代码h(g(f(x)))，为了解决函数嵌套的问题，我们需要用到函数组合

函数组合以及 Point Free 风格

Point Free 风格 把一些对象自带的方法转化成纯函数,不要命名转瞬即逝的中间变量。

const fun = str => str.toUpperCase().split(" ");

fun("hello world!"); // [ 'HELLO', 'WORLD!' ]

在这个函数中，我们使用了 str 作为我们的中间变量，但这个中间变量除了让代码变得长了一点以外是毫无意义的。

我们改为柯里化：

const split = str => word => word.split(str);
const upper = word => word.toUpperCase();

const res=split(" ")(upper("hello world!"));

避免出现洋葱代码，我们可以改为Point Free风格

const compose = (f, g) => x => f(g(x));

const split = str => word => word.split(str);
const upper = word => word.toUpperCase();

const fun = compose(split(" "), upper);
const res = fun("hello world!");

console.log(res);

未完待续