题目描述：
标题
最小生成树
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问题描述：
用克鲁斯卡尔（Kruskal）算法求无向网的最小生成树。
输入：
输入数据第一行为两个正整数n（1<n<=30）和m（1<m<100），分别表示顶点数和边数。后面紧跟m行数据，每行数据是一条边的信息，包括三个数字，分别表示该边的两个顶点和边上的权值。
输出：
按顺序输出Kruskal算法求得的最小生成树的边集，每行一条边，包括三个数字，分别是该边的两个顶点和边上的权值，其中第一个顶点的编号应小于第二个顶点的编号。
示例输入
8 11
1 2 3
1 4 5
1 6 18
2 4 7
2 5 6
3 5 10
3 8 20
4 6 15
4 7 11
5 7 8
5 8 12
示例输出
1 2 3
1 4 5
2 5 6
5 7 8
3 5 10
5 8 12
4 6 15
解题思路： 应用了并查集思想，kruskal算法按照边的权值的顺序从小到大查看一遍，如果不产生圈（重边等也算在内），就把当前这条边加入到生成树中。 kruskal算法在边的排序上最费时，算法的时间复杂度是O(|E| log|V|)。
源代码如下：
//尽可能把一些关键变量写成全局变量
//应用kruskal算法得到最小生成树
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct edge{
int u,v,cost;
};
edge es[10000];
int n,m;
int x,y,z;
int root[1000];
int rank[1000];
//定义排序函数
bool comp(const edge &e1,const edge &e2){
return e1.cost<e2.cost;
}
//并查集部分
//初始化n个元素
void init(int n){
for(int i=0;i<n;i++){
root[i]=i;
rank[i]=0;
}
}
//查询树的根
int find(int x){
if(root[x]==x){
return x;
} else{
return root[x]=find(root[x]);
}
}
//合并x和y所属的集合
void unite(int x,int y){
x=find(x);
y=find(y);
if(x==y)
return;
if(rank[x]<rank[y]){
root[x]=y;
}
else{
root[y]=x;
if(rank[x]==rank[y])
{
rank[x]++;
}
}
}
//并查集部分结束
bool same(int x,int y){
return find(x)==find(y);
}
int a[1000][3];
int sum=0;
void kruskal(){
sort(es,es+m,comp);
init(n);
int res=0;
for(int i=0;i<m;i++){
edge e=es[i];
if(!same(e.u,e.v)){
unite(e.u,e.v);
a[sum][0]=min(e.u,e.v);
a[sum][1]=max(e.u,e.v);
a[sum][2]=e.cost;
sum++;
}
}
}
int temp;
void change(int a0,int a1){
temp=a0;
a0=a1;
a1=temp;
}
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<m;i++){
cin>>x>>y>>z;
es[i].u=x;
es[i].v=y;
es[i].cost=z;
}
kruskal();
//冒泡排序
for(int i=1;i<sum;i++){
for(int j=i+1;j<sum;j++){
if(a[i][0]>a[j][0]){
change(a[i][0],a[j][0]);
change(a[i][1],a[j][1]);
change(a[i][2],a[j][2]);
}
}
}
for(int i=1;i<sum;i++){
for(int j=i+1;j<sum;j++){
if(a[i][0]==a[j][0])
{
if(a[i][1]>a[j][1]){
change(a[i][0],a[j][0]);
change(a[i][1],a[j][1]);
change(a[i][2],a[j][2]);
}
}
}
}
for(int i=0;i<sum;i++){
cout<<a[i][0]<<" "<<a[i][1]<<" "<<a[i][2]<<endl;
}
return 0;
}
