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JingqingLin
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哪些题目可用用深搜或广搜？
图或树的遍历

BFS

实现 BFS 时需要考虑以下问题：

  • 队列：用来存储每一轮遍历得到的节点；
  • 标记：对于遍历过的节点，应该将它标记，防止重复遍历。
void BFS()
{
    定义队列;
    定义备忘录，用于记录已经访问的位置；

    判断边界条件，是否能直接返回结果的。

    将起始位置加入到队列中，同时更新备忘录。

    while (队列不为空) {
        获取当前队列中的元素个数。
        for (元素个数) {
            取出队头节点。
            判断是否到达终点。
            获取它对应的下一个所有的节点，过滤不符合条件的位置。
            新位置插入队尾。
            更新备忘录。
        }
    }

}

DFS

实现 DFS 时需要考虑以下问题：

  • 栈：用栈来保存当前节点信息，当遍历新节点返回时能够继续遍历当前节点。可以使用递归栈。
  • 标记：和 BFS 一样同样需要对已经遍历过的节点进行标记。

Backtracking

Backtracking（回溯）属于 DFS。

  • 普通 DFS 主要用在可达性问题 ，这种问题只需要执行到特点的位置然后返回即可。
  • 而 Backtracking 主要用于求解排列组合问题，例如有 { 'a','b','c' } 三个字符，求解所有由这三个字符排列得到的字符串，这种问题在执行到特定的位置返回之后还会继续执行求解过程。

因为 Backtracking 不是立即返回，而要继续求解，因此在程序实现时，需要注意对元素的标记问题：

  • 在访问一个新元素进入新的递归调用时，需要将新元素标记为已经访问，这样才能在继续递归调用时不用重复访问该元素；
  • 但是在递归返回时，需要将元素标记为未访问，因为只需要保证在一个递归链中不同时访问一个元素，可以访问已经访问过但是不在当前递归链中的元素。

1091. 二进制矩阵中的最短路径

还不会写 BFS 代码，参考了题解
测试用例：

  • [[0]]
  • 起始点即为阻塞路：[[1, 0, 0], [1, 1, 0], [1, 1, 0]]

注意点：

  • 遍历各个方向的先后顺序影响运行速度。一般是先右再左

      int[][] direction = {{1, 0}, {1, 1}, {1, -1}, {0, 1}, {0, -1}, {-1, 0}, {-1, -1}, {-1, 1}};

  • ⭐标记位置的选择很重要。某个点插入队列后应立即标为 1，如下代码：

    否则，搜索到某层时，会把同一层的兄弟节点作为下一层节点。如下图，遍历到第二层，红框内的两个 0 都会把对方作为下一层节点放入队列。

    因此，可能会出现这种无意义的路径，导致队列太大，运行时堆内存溢出

279. 完全平方数

BFS

如果不是放在“搜索”专题里，很难想到 BFS
最好不要用 sqrt() （每个循环里都使用这个方法，速度很慢），而是一次性生成小于等于 n 的平方数（每个循环里仅需判断大小）。

数学定理

  1. 任何正整数都可以拆分成不超过 4 个数的平方和 --> 答案只可能是 1, 2, 3, 4
  2. 如果一个数最少可以拆成4个数的平方和，则这个数还满足 n = (4^a)*(8b+7) --> 因此可以先看这个数是否满足上述公式，如果不满足，答案就是 1, 2, 3 了
  3. 如果这个数本来就是某个数的平方，那么答案就是 1，否则答案就只剩 2, 3 了
  4. 如果答案是 2，即 n=a^2+b^2，那么我们可以枚举 a，来验证，如果验证通过则答案是 2
  5. 只能是 3

动态规划

动态规划 markdown 中有

127. 单词接龙

  • 如何对 List 中已加入队列的单词做标记？
    直接删除即可

      Iterator<String> it = wordList.iterator();
  while (it.hasNext()) {
      String word = it.next();
      if (...) {
          it.remove();
      }
  }

  • 判断字符串是否相等时，一开始使用了 ==，并在 Intellij IDEA 和力扣的 Playground 里测试通过，但在力扣的控制台无法通过。应当使用 equals()。

    1. 基类 Object 类具有 equals() 方法，其初始行为是地址比较，但在一些类如 String, Integer, Date 中被重写为值比较。
    2. 八大数据类型中数据变量中直接存储值，所以 == 为值比较。而在引用类型中，== 为地址比较。

双端BFS

论坛题解

695. 岛屿的最大面积

递归或迭代实现DFS都可，代码还不太熟练，参考了题解

⭐547. 朋友圈

以邻接矩阵表示朋友关系，即 N * N 的对称矩阵。与上题代码写法略不相同。代码还不太熟练。

DFS & BFS & 并查集

官方题解
并查集解法看代码和注释

417. 太平洋大西洋水流问题

注意审题，“太平洋”和“大西洋”，并不在一个点上，如下图：
~ 代表太平洋海域；* 代表大西洋海域。
因此左和上边都可以直接抵达太平洋，同理右和下边也可直接抵达大西洋。所以，从左和上边上的点出发，判断其余点能否到达太平洋（逆流判断）；从右和下边上的点出发，判断其余点能否到达大西洋

17. 电话号码的字母组合

回溯

  • 如何确认已经进行到第几个数字键？ - 根据 prefix 的长度确认。
  • 需要考虑如何返回最后的结果。

不熟练

⭐93. 复原IP地址

暴力解法

leetcode-cn.com/problems/re…

自用了回溯，思路是比较简单的，但是对一些条件的判断想了挺久。
比如：对于 1111 进行到 111.1 后如何停止； 对于 2552552552 进行到 25.52.55.25 后如何不输出

❓79. 单词搜索

力扣控制台结果输出正确，但提交时是错的，没发现为啥。

257. 二叉树的所有路径

注意点：
Java 的引用类型都是引用传递。StringBuilder 的字符串拼接、删除等操作是原地进行的，因此深一层的递归对 StringBuilder 类型的字符串进行修改后，退出递归时要还原。
而 String 类是不可变的，因此 String 的拼接操作需要赋给一个指向新的内存地址的变量。如 path = path + "->" 或 path = path.concat("->") 。因此，传入下一层的字符串已经指向不同的地址，退出递归时不用还原。
所以下方左子树递归返回后，要使 path 变为递归之前的内容

private static void dfs(List<String> pathList, StringBuilder path, TreeNode root) {
    ...
    int pathLen = path.length();
    dfs(pathList, path, root.left);
    path.delete(pathLen, path.length());
    ...
}

46. 全排列 I & II

I 给定序列不包含重复数字

插入法生成全排列：（组合数学）

⭐II 可包含重复数字

同样也用插入法，但是插入方式为
①〇〇 -> ①②〇 -> ①②③
①〇〇 -> ①③〇 -> ①③②
①〇〇 -> ...
判重：在添加一个元素时，判断这个元素是否等于前一个元素，如果等于，并且前一个元素还未访问，那么就跳过这个元素。
当前元素与前一个元素相等（设值为 a），且前一个元素还未访问：因为退出递归时 visited[i] = false。所以这个判定条件表示，在这个位置上，以数值 a 开头的排列前一个元素（也是 a）已经排过了，所以跳过。

77. 组合 && 组合总和 I && 组合总和 II && 组合总和 III

回溯 + 剪枝

见代码及注释。“组合总和 II”的去重思路和上一题“全排列 II”相似

78. 子集

压缩序列出子集：


截图来自组合数学。压缩序要对子集反复读取，较费时间。
⭐二进制方法：
leetcode-cn.com/problems/su…

二进制位数代表数字，比如：0010 代表 [2]，0011 代表 [1, 2]

37. 解数独

解数独的难点在于如何判定只出现一次这个条件

private static boolean[][] rowsUsed = new boolean[9][10];
private static boolean[][] colsUsed = new boolean[9][10];
private static boolean[][] cubesUsed = new boolean[9][10];

rowsUsed[i][j] 表示第 i 行是否已填好数字 j
又出现控制台正确，但力扣过不了的情况

51. N皇后

N皇后的难点在于斜线上是否已存在皇后

自己的思路：遍历左上和右上两个方向，判断是否已存在皇后
更好的方法：n * n 的矩阵中，正副对角线各有 2n-1 条，若某点摆上皇后，则把这个点所属的正副对角线设为已使用
转换关系如下：

topLeftIndex = column + n - 1 - row
topRightIndex = column + row
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