⭐⭐241. 为运算表达式设计优先级

一开始的想法是计算好 a +/-/* b 再将结果放回原字符串，再递归地计算字符串，但这样会带来负号的问题。
应当利用分治思想：若遇到运算符，则把表达式按此运算符分为左右两部分，再递归计算左右两部分。递归的最底层为单个数字，每层递归结果均保存在 list 中并返回上一层。（代码书写不熟练）

⭐95. 不同的二叉搜索树 I & II

I

题目描述： 给定一个整数 $n$ ，求以 $1 ... n$ 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

算法：
定义两个函数：
$G(n)$ : 长度为 $n$ 的序列的不同二叉搜索树个数。
$F(i, n)$ : 以 $i$ 为根的不同二叉搜索树个数。

举例而言， $F(3, 7)$ ，以 3 为根的不同二叉搜索树个数。为了以 3 为根从序列 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] 构建二叉搜索树，我们需要从左子序列 [1, 2] 构建左子树，从右子序列 [4, 5, 6, 7] 构建右子树，然后将它们组合（即笛卡尔积）。即： $F(n, i)=\ G(i - 1) \cdot G(n - i)$

可遍历每个数字 $i$ 求得递推公式： $G(n)=\sum_{i = 1}^{n} G(i - 1) \cdot G(n - i)$ ，此递推关系的解为卡特兰数（组合数学）。

参考

II

遍历每个数字 $i$ ，将该数字作为树根， $1 ... (i-1)$ 序列将成为左子树， $(i+1) ... n$ 序列将成为右子树。
这样，我们就有了树根 $i$ 和可能的左子树、右子树的列表。最后一步，对两个列表循环，将左子树和右子树连接在根上。