卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int j_a[10000] = {0};
int save[110]= {0};
bool com(int a, int b)
{
return a > b;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
int m, sub = 0;
for ( int i = 0; i < n; i++ )
{
cin >> m;
if ( j_a[m] == 2 ) {
//如果已经被覆盖,则无需循环
continue;
}
j_a[m] = 1;
while ( m != 1 ) {
//循环遍历过的数字作为数组下标对应的数组元素设为2
if (m % 2) {
j_a[m = (3 * m + 1) / 2] = 2;
}
else {
j_a[m /= 2] = 2;
}
}
}
for(int i = 1; i < 110; i++) {
//数组值为1的下标储存并排序
if(j_a[i] == 1) {
save[sub++] = i;
}
}
sort(save, save + sub, com);
for(int i = 0; i < sub; i++ )
{
printf("%d", save[i]);
if(i != sub - 1)
{
printf(" ");
}
}
return 0;
}
