合并队列的技巧

洛谷P1631序列合并传送门

对于这一题的用堆解答的思路, 排名第二的答案已经说得很清楚了, 排名第一的答案不仅没说清楚, 代码写的也是low的不行, 下面搬运一下赞数第二的大神的思路以及我的实现方法

从A和B中各任取一个数相加得到N2个和，可以把这些和看成形成了n个有序表/队列：

A[1]+B[1] <= A[1]+B[2] <= … <= A[1]+B[N]

A[2]+B[1] <= A[2]+B[2] <= … <= A[2]+B[N]

……

A[N]+B[1] <= A[N]+B[2] <= … <= A[N]+B[N]

接下来，就相当于要将这N个有序队列进行合并排序：

首先，将这N个队列中的第一个元素放入一个堆中；

然后；每次取出堆中的最小值。若这个最小值来自于第k个队列，那么，就将第k个队列的下一个元素放入堆中。

由图意，因为每一行每一列, 都是按顺序从小到大，所以 a1+b1<a2+b1; a1+b1<a1+b2; 即按着箭头的方向从小到大，但不能判断a1+b2和a2+b1谁大，所以呢，他们想出来一个办法，最开始把第一行 a1+b1,a2+b1,a3+b1,a4+b1,a5+b1全部压入堆,此时想当然a1+b1这个最小，把这个弹出来输出，再把下面的a1+b2压进去，这个时候，自然就能判断他与a2+b1谁大谁小，所以呢，再将最小的取出，将他下面的那个压入。

上面的分析已经非常清楚了, 下面说一说我的实现

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n, cnt;
const int MAXN = 100000 + 10;
int a[MAXN], b[MAXN];

struct Node {
    int i;
    int j;
    int val;
    bool operator <(const Node& b) const {
        return val > b.val;
    }
};

priority_queue <Node, vector<Node> > q; //小根堆

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> b[i];
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        q.push(Node {i, 1, a[i] + b[1]});
    }

    while (cnt < n) {
        Node t = q.top();
        q.pop();

        cout << t.val << " ";
        int i = t.i;
        int j = t.j;
        q.push(Node{i, j + 1, a[i] + b[j + 1]});
        cnt++;
    }

    return 0;
}

应该非常浅显易懂吧!