一些有趣又实用的位操作（给算法爱好者加星标，修炼编程内功）本文分两部分，第一部分列举几个有趣的位操作，第二部分讲解算法中

（给算法爱好者加星标，修炼编程内功）

来源： labuladong-fdl

本文分两部分，第一部分列举几个有趣的位操作，第二部分讲解算法中常用的 n & (n - 1) 操作，顺便把用到这个技巧的算法题列出来讲解一下。因为位操作很简单，所以假设读者已经了解与、或、异或这三种基本操作。

位操作（Bit Manipulation）可以玩出很多奇技淫巧，但是这些技巧大部分都过于晦涩，没必要深究，读者只要记住一些有用的操作即可。

1. 利用或操作 | 和空格将英文字符转换为小写

('a' | ' ') = 'a'('A' | ' ') = 'a'

2. 利用与操作 & 和下划线将英文字符转换为大写

('b' & '_') = 'B'('B' & '_') = 'B'

3. 利用异或操作 ^ 和空格进行英文字符大小写互换

('d' ^ ' ') = 'D'('D' ^ ' ') = 'd'

PS：以上操作能够产生奇特效果的原因在于 ASCII 编码。字符其实就是数字，恰巧这些字符对应的数字通过位运算就能得到正确的结果，有兴趣的读者可以查 ASCII 码表自己算算，本文就不展开讲了。

4. 判断两个整数是否异号

int x = -1, y = 2;bool f = ((x ^ y) < 0); // trueint x = 3, y = 2;bool f = ((x ^ y) < 0); // false

PS：这个技巧还是很实用的，利用的是补码编码的符号位。如果不用位运算来判断是否异号，需要使用 if else 分支，还挺麻烦的。读者可能想利用乘积或者商来判断两个数是否异号，但是这种处理方式可能造成溢出，从而出现错误。关于补码编码和溢出。

5. 交换两个数

int a = 1, b = 2;a ^= b;b ^= a;a ^= b;// 现在 a = 2, b = 1

6. 加一

int n = 1;n = -~n;// 现在 n = 2

7. 减一

int n = 2;n = ~-n;// 现在 n = 1

PS：上面这三个操作就纯属装逼用的，没啥实际用处，大家了解了解乐呵一下就行。

这个操作是算法中常见的，作用是消除数字 n 的二进制表示中的最后一个 1。

看这个图就很容易理解了：

图片来源 www.leetcode.com

下面看两道用到此技巧的算法题目。

1. 计算汉明权重（Hamming Weight）

就是让你返回 n 的二进制表示中有几个 1。因为 n & (n - 1) 可以消除最后一个 1，所以可以用一个循环不停地消除 1 同时计数，直到 n 变成 0 为止。

int hammingWeight(uint32_t n) {    int res = 0;    while (n != 0) {        n = n & (n - 1);        res++;    }    return res;}

2. 判断一个数是不是 2 的指数

一个数如果是 2 的指数，那么它的二进制表示一定只含有一个 1：

2^0 = 1 = 0b00012^1 = 2 = 0b00102^2 = 4 = 0b0100

如果使用位运算技巧就很简单了（注意运算符优先级，括号不可以省略）：

bool isPowerOfTwo(int n) {    if (n <= 0) return false;    return (n & (n - 1)) == 0;}

以上便是一些有趣/常用的位操作。其实位操作的技巧很多，有一个叫做 Bit Twiddling Hacks 的外国网站收集了几乎所有位操作的黑科技玩法，感兴趣的读者可以点击「阅读原文」按钮查看。

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